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三角形在构建时构成第i个边的两个点为三角形中的除了第i个点的两个点，以下为索引构成第i个边的第一个点（计算边向量被 - 掉）时采用的对应点

三角形在构建时构成第i个边的两个点为三角形中的除了第i个点的两个点，以下为索引构成第i个边的第二个点（计算边向量时用于减去第二个点 掉）时采用的对应点

复合激励类

构建从六面体的 高斯求积线性索引 映射到 三维索引的数组

六面体边界四边形正常处理高斯求积时高斯求积点数。

六面体边界四边形 1 维度高斯求积点数。

处理超奇异性时六面体边界四边形 1 维度高斯求积点数。

处理奇异性时六面体边界四边形 1 维度高斯求积点数。

六面体边界四边形处理超奇异性时高斯求积点数。

六面体边界四边形处理奇异性时高斯求积点数。

保存仿真参数的实例。

创建实例控制精度

六面体边界四边形正常处理高斯求积信息。

六面体边界四边形处理超奇异性高斯求积信息。

六面体边界四边形处理奇异性高斯求积信息。

非数值仿真参数实例

创建常数实例保存仿真时的面、体基函数类型。

1-3 的循环

六面体的六个面的对面

六面体的六个面的端点

程序内存记录字典

六面体的六个面的 对面的 端点

程序计时器字典

从四边形的 $uv$ 坐标映射到 自由端的 id

阵列天线抽象类

AntennaArray{FT<:Real, AT, N} <: AbstractAntennaArray

机扫阵列天线 (mechanically scanned array, MSA)、相控阵 (Phased Array)阵列天线 orient 采用的是欧拉角，参考eulerRotationMat 注意阵列初始指向由提供的天线单元合成，作为阵列只提供指向旋转。

AntennaArray(antennas::AbstractArray{AT, N}; center = zero(MVec3D{Precison.FT}), orient = (0., 0., 0.)) where {AT, N}

初始化阵列天线，默认为方阵。

天线抽象类

基函数抽象类型

常数基抽象类

激励源抽象类

HexahedraInfo{IT<: Integer, FT<:AbstractFloat, CT<:Complex} <: VolumeCellType{IT, FT, CT}

六面体信息结构体：

hexaID      ::IT                    编号
volume      ::FT                    体积
ε           ::CT                    相对介电常数
κ           ::CT                    介质对比度
center      ::MVec3D{FT}            中心坐标
verticesID  ::MVector{8, IT}        所在节点id
vertices    ::MMatrix{3, 8, FT,24}  六面体4个角点坐标，每列为一个点
facesn̂      ::MMatrix{3, 8, FT,24}  四个面的外法向量
facesvid    ::MMatrix{3, 8, IT,24}  四个面包含的四个id
facesArea   ::MVector{6, FT}        四个面的面积（根据为unitri正负部分赋予正负号）
faces       ::Vector{Quads4Hexa{IT, FT}}    四个面的具体信息
inBfsID     ::Vector{IT}            六面体所在的基函数的ID

HexahedraInfo{IT, FT, CT}(hexaID::IT = zero(IT)) where {IT <: Integer, FT<:AbstractFloat, CT<:Complex}

HexahedraInfo 的默认构造函数，除了输入的编号 hexaID 外所有元素置零。

HexahedraMesh{IT, FT} <: MeshDataType

六面体网格文件，包括六面体数 hexnum、节点 node、构成六面体的节点 id 数组 hexahedras 等信息。

线性基抽象类

MagneticDipole(id = 0; Iml = 0., phase = 0., orient = zero(MVec3D{Float32}), centerlc = zero(MVec3D{Float32}), centergb = zero(MVec3D{Float32}))

精度可变的 MagneticDipole 构造函数

MagneticDipole{FT<: Real}<:AntennaType

磁偶极子天线类型。

id      ::Integer               编号
Iml     ::Complex{FT}           磁流线值
V       ::FT                    磁流线幅值
phase   ::FT                    相位
orient  ::MVec3D{FT}            指向欧拉角
centerlc::MVec3D{FT}            局部坐标下的中心位置
centergb::MVec3D{FT}            全局坐标下的中心位置
l2gRot  ::MMatrix{3, 3, FT, 9}  局部坐标到全局坐标的旋转变换矩阵

    MagneticDipole{FT}(
    id      ::Int32         =   zero(Int32);        # 编号
    Iml     ::CT            =   zero(CT),           # 磁流线值
    phase   ::FT            =   zero(FT),           # 相位（输入弧度(rad)单位）
    orient  ::MVec3D{FT}    =   zero(MVec3D{FT}),   # 指向欧拉角
    centerlc::MVec3D{FT}    =   zero(MVec3D{FT}),   # 局部坐标下的中心位置
    centergb::MVec3D{FT}    =   zero(MVec3D{FT}),   # 全局坐标下的中心位置
    I0S     ::FT            =   zero(FT),           # 电流环幅值
    unit                    =   :rad    ) 
    where{FT <: Real, CT <: Complex{FT}}

网格数据抽象类型

网格文件抽象类型

MeshNodeTriTetraHexa{IT, FT} <: MeshDataType

三角形、四面体、六面体混合网格数据类型：

geonum      ::Int           包含的所有网格元的数量
meshT       ::DataType      网格类型 单一的以其网格类型表示，混合以 VSCellType 表示
trinum      ::Int           包含的三角形数量
tetranum    ::Int           包含的四面体数量
hexanum     ::Int           包含的六面体数量
node        ::Array{FT, 2}  节点坐标数组(3*nodenum)
triangles   ::Array{IT, 2}  三角形包含的nodeid数组:(3*trinum)
tetrahedras ::Array{IT, 2}  四面体包含的nodeid数组:(4*tetranum)
hexahedras  ::Array{IT, 2}  六面体包含的nodeid数组:(6*hexanum)

.nas 网格文件类型。

PWC{IT<:Integer , FT<:AbstractFloat} <: ConstBasisFunction

PWC 基函数复合类型：

bfID        ::IT            基函数编号
inGeo       ::IT            基函数所在两个四面体编号
center      ::MVec3D{FT}    基函数中心，用于八叉树分组

PWC{IT, FT}() where {IT <: Integer, FT<:AbstractFloat}

PWC 的默认构造函数，所有元素置零。

ParamsType{FT<:AbstractFloat, CT<:Complex{FT}}

创建参数类型以方便保存仿真参数并控制精度：

frequency   ::FT        频率
ω_0         ::FT        角频率
K_0         ::FT        波数
λ_0         ::CT        波长
Jη_0divK    ::CT        常数
JK_0        ::CT        常数
k²          ::FT        常数
divJω       ::CT        常数
mk²div9     ::FT        常数
mJη_0div4πK ::CT        常数
C4divk²     ::FT        常数
JKηdiv16π   ::CT        常数
div9Jω      ::CT        常数
Rsglr       ::FT        处理奇异性的相对距离阈值
resultDir   ::String    存放结果的位置

ParamsType{FT, CT}(frequency::FT) where{FT<:AbstractFloat, CT<:Complex{FT}}
ParamsType(frequency::FT) where {FT<:AbstractFloat}
ParamsType{FT}(frequency) where {FT<:AbstractFloat}

输入频率创建仿真参数实例。

PlaneWave{FT<:Real}<:ExcitingSource

平面波源：

θ   ::FT            球坐标角度θ
ϕ   ::FT            球坐标角度ϕ
α   ::FT            波极化方向相对于 θhat_source 绕K̂_v旋转的角度
f   ::FT            波频率
V   ::FT            波激励幅度
E_v ::SVec3D{FT}    入射波电场极化矢量
k̂   ::SVec3D{FT}    入射波波矢向量

默认构造函数：

PlaneWave{FT}(θ::FT, ϕ::FT, α::FT, V::FT = one(FT))

PlaneWave{FT}(θ, ϕ, α, V = one(FT)) where {FT}

类型自动转换的 PlaneWave 构造函数。

创建类型用于控制程序精度

Quads4Hexa{IT<: Integer, FT<:AbstractFloat} <: SurfaceCellType{IT, FT}

单个构成六面体的四边形信息：

isbd        ::Bool                  是否在体区域边界，
δκ          ::Complex{FT}           介质对比度变化量，
vertices    ::MMatrix{3, 4, FT, 12} 四边形 4 个角点坐标，每列为一个点，
edgel       ::MVector{4, FT}        四个边长，
edgev̂       ::MMatrix{3, 4, FT, 12} 四个边的单位指向向量，
edgen̂       ::MMatrix{3, 4, FT, 12} 四个边的单位外法向量。

合理安排位置后，四个基函数的自由端即为四边形四个点的顺序。

(q::Quads4Hexa)(u::FT, v::FT) where {FT}

计算六面体边界四边形在局部坐标 (u, v) 下的点。

Quads4Hexa{IT, FT}() where {IT <: Integer, FT<:AbstractFloat}

Quads4Hexa的默认构造函数，默认为边界，其它所有元素置零。

RBF{IT<:Integer , FT<:AbstractFloat} <: LinearBasisFunction

屋顶基函数 (Rooftop basis function, RBF) 基函数复合类型：

isbd        ::Bool              是否为边界元即半基函数，布尔类型
bfID        ::IT                基函数编号，整形
inGeo       ::MVector{2, IT}    基函数所在两个六面体编号（半基函数为1个，赋值成一样的两个），长度为2的向量数组
inGeoID     ::MVector{2, IT}    基函数在两个六面体中的局部编号（半基函数为1个，赋值成一样的两个），取值1:4，长度为2的向量数组
center      ::MVec3D{FT}        基函数中心，用于八叉树分组

RBF{IT, FT}() where {IT <: Integer, FT<:AbstractFloat}

RBF 的默认构造函数，所有元素置零。

RWG{IT<:Integer , FT<:AbstractFloat} <: LinearBasisFunction

RWG基函数复合类型：

isbd        ::Bool              是否为边界元即半基函数，布尔类型
bfID        ::IT                基函数编号，整形
edgel       ::FT                基函数边长，浮点型
inGeo       ::MVector{2, IT}    基函数所在两个三角形编号（半基函数为1个，赋值成一样的两个），长度为2的向量数组
inGeoID     ::MVector{2, IT}    基函数在两个上面三角形中的局部编号（半基函数为1个，赋值成一样的两个），取值1:3，长度为2的向量数组
center      ::MVec3D{FT}        基函数中心，用于八叉树分组

RWG{IT, FT}()where {IT <: Integer, FT<:AbstractFloat}

RWG 的默认构造函数，默认非面的边界，所有元素置零。

SWG 基函数复合类型参数解释：

isbd        ::Bool              是否为边界元即半基函数
bfID        ::IT                基函数编号，整形
inGeo       ::MVector{2, IT}    基函数所在两个四面体编号（半基函数为1个，赋值成一样的两个），长度为2的向量数组
inGeoID     ::MVector{2, IT}    基函数在两个四面体中的局部编号（半基函数为1个，赋值成一样的两个），取值1:4，长度为2的向量数组
center      ::MVec3D{FT}        基函数公共面中心，用于八叉树分组

SWG{IT, FT}() where {IT <: Integer, FT<:AbstractFloat}

SWG 的默认构造函数，所有元素置零。

SimulationParamsType

非数值仿真参数信息：

resultDir   ::String        结果文件夹路径
ieT         ::Symbol        积分方程类型，包括 EFIE, MFIE, CFIE等
meshfilename::String        网格文件名称
meshunit    ::Symbol        网格文件单位
SHOWIMAGE   ::Bool          根是否要在前端显示图片
discreteVar ::String        离散的体未知量类型，支持位移电流 `"D"` 或等效电流 `"J"`
sbfT        ::Symbol        面基函数类型，目前仅支持 `:RWG`
vbfT        ::Symbol        体基函数类型，目前支持 `:SWG, :RBF, :PWC`
recordMem   ::Bool          是否记录内存信息

SimulationParamsType(;ieT::Symbol=:EFIE, meshfilename::String = "", meshunit::Symbol = :mm, 
SHOWIMAGE = true, discreteVar = "D", sbfT = :RWG, vbfT = :nothing)

SimulationParamsType 的默认构造函数。

面元

TetrahedraInfo{IT<: Integer, FT<:AbstractFloat, CT<:Complex} <: VolumeCellType{IT, FT, CT}

四面体信息结构体：

tetraID     ::IT                    编号
volume      ::FT                    体积
ε           ::CT                    相对介电常数
κ           ::CT                    介质对比度
center      ::MVec3D{FT}            中心坐标
verticesID  ::MVector{4, IT}        所在节点id
vertices    ::MMatrix{3, 4, FT, 12} 四面体4个角点坐标，每列为一个点
facesn̂      ::MMatrix{3, 4, FT, 12} 四个面的外法向量
facesvid    ::MMatrix{3, 4, IT, 12} 四个面包含的三个id
facesArea   ::MVector{4, FT}        四个面的面积（根据为unitri正负部分赋予正负号）
faces       ::Vector{Tris4Tetra{IT, FT}}    四个面的具体信息
inBfsID     ::Vector{IT}            四面体所在的基函数的ID

TetrahedraInfo{IT, FT, CT}(hexaID::IT = zero(IT)) where {IT <: Integer, FT<:AbstractFloat, CT<:Complex}

TetrahedraInfo 的默认构造函数，除了输入的编号 tetraID 外所有元素置零。

HexahedraMesh{IT, FT} <: MeshDataType

四面体网格文件，包括四面体数 tetranum、节点 node、构成四面体的节点 id 数组 tetrahedras 等信息。

TriangleInfo{IT<: Integer, FT<:AbstractFloat} <: SurfaceCellType{IT, FT}

三角形信息结构体：

triID       ::IT                    编号
area        ::FT                    面积
verticesID  ::MVector{3, IT}        所在节点id
vertices    ::MMatrix{3, 3, FT, 9}  三角形3个角点坐标，每列为一个点
center      ::MVec3D{FT}            中心坐标
facen̂       ::MVec3D{FT}            面的外法向量
edgel       ::MVec3D                三边长
edgev̂       ::MMatrix{3, 3, FT, 9}  三个边的指向向量
edgen̂       ::MMatrix{3, 3, FT, 9}  三个边的外法向量
inBfsID     ::MVector{3, IT}        三角形所在的三个基函数的ID

合理安排位置后，三个基函数的自由端即为三角形三个点的顺序。

TriangleInfo{IT, FT}(triID::IT = zero(IT)) where {IT <: Integer, FT<:AbstractFloat}

TriangleInfo 的默认构造函数，除了输入的编号 triID 外所有元素置零。

TriangleMesh{IT, FT} <: MeshDataType

三角形网格文件，包括三角形数 trinum、节点 node、构成三角形的节点 id 数组 triangles 等信息。

TriangleInfo{IT<: Integer, FT<:AbstractFloat} <: SurfaceCellType{IT, FT}

构成四面体的三角形信息结构体：

isbd        ::Bool                  是否在边界上
δκ          ::Complex{FT}           面两侧介质对比度差值
vertices    ::MMatrix{3, 3, FT, 9}  三角形3个角点坐标，每列为一个点
edgel       ::MVec3D{FT}            三边长
edgev̂       ::MMatrix{3, 3, FT, 9}  三个边的指向向量
edgen̂       ::MMatrix{3, 3, FT, 9}  三个边的外法向量

合理安排位置后，三个基函数的自由端即为三角形三个点的顺序。

Tris4Tetra{IT, FT}() where {IT <: Integer, FT<:AbstractFloat}

Tris4Tetra 的默认构造函数，默认在边界上，其它所有元素置零。

创建结构体保存面、体基函数类型。

网格体、面元

VecCart2SphereMat{T} <: FieldVector{3, Vec3D{T}}

矢量坐标系（直角 → 球）转换矩阵

r_hat   ::  Vec3DCart{T}    r 方向的单位向量
θ_hat   ::  Vec3DCart{T}    θ 方向的单位向量
ϕ_hat   ::  Vec3DCart{T}    ϕ 方向的单位向量

VecCart2SphereMat{FT}(θϕ::θϕInfo{FT}) where{FT<:AbstractFloat}

VecCart2SphereMat在给定方向 θϕ 的构造函数。

体元

r̂θϕInfo{FT<:Real}

r̂ θ ϕ 空间角度信息类型，保存以避免大量重复计算

r̂θϕInfo{FT}(rvec::AbstractVector{FT}) where {FT<:Real}

输入直角坐标角度 rvec 构造 r̂θϕInfo 实例。

r̂θϕInfo(θ::FT = zero(FT), ϕ::FT = zero(FT)) where {FT<:Real}
r̂θϕInfo(θ::∠Info{FT}, ϕ::∠Info{FT}) where {FT<:Real}
r̂θϕInfo(θ::FT, ϕ::∠Info{FT}) where {FT<:Real}
r̂θϕInfo(θ::∠Info{FT}, ϕ::FT) where {FT<:Real}

r̂θϕInfo 的构造函数 输入角度 θ 和 ϕ 构造 r̂θϕInfo 实例。

θϕInfo{FT<:Real}

θ ϕ 空间角度信息类型，保存以避免大量重复计算。

θϕInfo{FT}(rvec::AbstractVector{FT}) where {FT<:Real}

输入直角坐标角度 rvec 构造 θϕInfo 实例。

θϕInfo{FT}(θ::FT = zero(FT), ϕ::FT = zero(FT)) where {FT<:Real}
θϕInfo(θ::FT, ϕ::FT) where {FT<:Real}
θϕInfo{FT}(θ::∠Info{FT}, ϕ::∠Info{FT}) where {FT<:Real}
θϕInfo{FT}(θ::FT, ϕ::∠Info{FT}) where {FT<:Real}
θϕInfo{FT}(θ::∠Info{FT}, ϕ::FT) where {FT<:Real}

输入角度 θ 和 ϕ 构造 θϕInfo 实例。

∠Info{FT<:Real}

∠ 空间角度信息类型，保存以避免大量重复计算。

Base.:*(c2smat::VecCart2SphereMat{FT}, vec3D::Vec3D{T}) where {T<:Number, FT<:AbstractFloat}

重载 * 函数以计算向量在球坐标下的各个分量

_nastran_string_to_float(string)

解析 .nas 文件中的字符串。

acrossbcrossc(a, b, c)

更高效地计算矢量连续叉乘：$a × b × c = (c⋅a)b - (c⋅b)a$

add_phase!(md::MagneticDipole{FT}, phase) where {FT <: Real}

为磁偶极 md 附加相位 phase。

antennaArray(arysize, aryorient, dgap = Tuple(fill(Params.λ_0/2, length(arysize)));
sourceConstructer, sourceT, sourceorientlc[, orientunit=:rad, coefftype = :uniform, arycenter = zero(MVec3D{Precision.FT})])

提供快捷的阵列构建函数。注意此处输入的阵列、单元指向必须为指定的欧拉角 (ZXZ) eulerRotationMat。

area(vertices::Vararg{T, 3}) where {T}

计算三个点vertices组成的三角形面积。

area(vertices::Vararg{T, 3}) where {T}

计算四个点vertices组成的四边形面积。

boundaryRBF(h::vertices::Vararg{T, 8}) where {T}

重载面的提取顺序以匹配屋顶基函数 (RBF) 在六面体中的面按

\[u=1, u=0, v = 1, v = 0, w = 1, w = 0 \]

的顺序排列。

byte2other(v, mem_unit)

将以字节为单位的内存数据 v 转换为其它单位 mem_unit。

cart2sphere(xyz::Vararg{T, 3}) where {T}

将直角坐标 xyz 转换到球坐标。

cart2sphereMat(θϕ::θϕInfo{FT}) where{FT<:Real}
cart2sphereMat(θ::FT, ϕ::FT) where{FT<:Real}

计算矢量坐标系（直角 → 球）转换矩阵。

constructFloat2IndexDict(floats::AbstractVector{FT}) where {FT<:AbstractFloat}

构建有序（从小到大）浮点数为键，值为该组数构成的的二重字典，字典值为键的二维数组的线性坐标

constructGQ1DID2GQ3DIDVector(gqInfo)

构建从六面体体高斯求积点线性索引到三维索引的数组。

dist(pa::AbstractVector{FT}, pb::AbstractVector{FT})::FT where {FT<:AbstractFloat}
dist(pa::Vec3D{FT}, pb::Vec3D{FT})::FT where {FT<:AbstractFloat}
dist(pa::Vec3D{FT})::FT where {FT<:AbstractFloat}

计算两点之间距离，比使用norm函数更高效。

eulerRMat2αβγ(l2gMat)

通过局部坐标到全局坐标的旋转矩阵 l2gMat 计算欧拉角。 旋转矩阵按绕 “z轴” → “x轴” → “z轴”的顺序，分别旋转 α, β, γ 度得到，本函数计算对应的三个角度 α, β, γ。

eulerRotationMat(α::FT, β::FT, γ::FT, unit::Symbol) where{FT<:Real}

根据坐标旋转的欧拉角计算旋转矩阵, 定义旋转顺序为： “滚动” → “俯仰” → “偏航”， 即按绕 “z轴” → “x轴” → “z轴”的顺序，分别旋转 α, β, γ 度 Wikipedia-Euler_angles 输入： α, β, γ, 旋转角度信息 unit: 输入角度值单位，默认为 :rad，可选 :deg 输出： rotMat :: SMatrix{3, 3, FT}, 坐标旋转矩阵 rotMat * vec 将 vec 从局部坐标转换回全局坐标

eulerRotationMat(θ::FT, ϕ::FT, unit::Symbol) where{FT<:AbstractFloat}

计算转到给定指向 θ, ϕ 处的旋转矩阵，旋转一步到位，不发生自旋。

eulerRotationMat(axis::Vec3D{FT}, θ::FT, unit::Symbol) where{FT<:Real}

计算天线阵按给定任意轴 axis, 旋转 θ` 角度的旋转矩阵。

eulerZunit(α::FT, β::FT, γ::FT, unit::Symbol) where{FT<:Real}

计算给定欧拉角局部坐标 z 轴在全局坐标中的位置单位向量。

根据网格元（如三角形、四边形、四面体、六面体等）获取基函数信息用于快速计算当前单元采用的基函数

getBFsFromMeshData(meshData; sbfT = :nothing, vbfT = :nothing)

通过网格信息 meshData 创建基函数信息。

getCellsBFs(meshData, vbfT)

根据读取的网格数据生成网格元 + 基函数信息。

getCellsBFsFromFileName(meshFileName; meshUnit = MeshUnit, sbfT = :RWG, vbfT = :nothing)

通过文件名 meshFileName 直接读取网格元、创建基函数信息。

getCellsFromFileName(meshFileName; meshUnit = MeshUnit, sbfT = :RWG, vbfT = :nothing)

通过文件名 meshFileName 直接读取网格元。

getConnectionMatrix(meshData)

通过 meshData 获取节点与网格元之间的连接稀疏矩阵。

getFreeVIDFromGQ3DID(GQ3DID::NTuple{3, Int}, i::Integer)

得到第 i 个面所在的基函数的 正常高斯求积 下，三维坐标为 GQ3DID 的高斯求积点的 “自由端$r₀$” 的序号。

getFreeVIDFromGQ3DIDSSglr(GQ3DID::NTuple{3, Int}, i::Integer)

得到第 i 个面所在的基函数的 处理超奇异性时，三维坐标为 GQ3DID 的高斯求积点的 “自由端$r₀$” 的序号。

getFreeVIDFromGQ3DIDSglr(GQ3DID::NTuple{3, Int}, i::Integer)

得到第 i 个面所在的基函数的 处理奇异性时，三维坐标为 GQ3DID 的高斯求积点的 “自由端$r₀$” 的序号。

getFreeVns(hexa::HexahedraInfo, i::Integer)

得到六面体 hexa 第 i 个所在的基函数的 所有自由端( $r₀$ )。 该面定义为 $uvw$ 坐标中某值为 $1(0)$ 的面， 自由端应定义为在该面的 $uvw$ 坐标中，将该值赋值为 $0(1)$ 时计算得到的点 如 $u = 1$ 的面为六面体的第 $(2,6,7,3)$ 个点构成的面，$r₀$ 为 $uvw$ 坐标为 $(0, v, w)$ 的点，此点等同于 $u = 0$ 的面的四边形的参数坐标为 (v, w) 的点 在构造 RBF 时面按照 按 $u=1, u=0, v = 1, v = 0, w = 1, w = 0$ 的顺序排列, 因此函数根据输入的面的序号进行计算。

getFreeVnsSSglr(hexa::HexahedraInfo, i::Integer)

得到六面体 hexa 处理超奇异性时第 i 个所在的基函数的 所有自由端( $r₀$ )。 定义详见getFreeVns

getFreeVns(hexa::HexahedraInfo, i::Integer)

得到六面体 hexa 处理奇异性时第 i 个所在的基函数的 所有自由端( $r₀$ )。 定义详见getFreeVns

getGQPHexa(hexa::HexahedraInfo, ii::IT) where {IT <: Integer}
getGQPHexa(hexa::HexahedraInfo)

计算 hexa 正常求积的第 i 个或所有高斯求积坐标。

getGQPHexaSSglr(hexa::HexahedraInfo, ii::IT) where {IT <: Integer}
getGQPHexaSSglr(hexa::HexahedraInfo)

计算 hexa 处理超奇异性求积的第 i 个或所有高斯求积坐标。

getGQPHexaSglr(hexa::HexahedraInfo, ii::IT) where {IT <: Integer}
getGQPHexaSglr(hexa::HexahedraInfo)

计算 hexa 处理奇异性求积的第 i 个或所有高斯求积坐标。

getGQPQuad(quad::Quads4Hexa, ii::IT) where {IT <: Integer}
getGQPQuad(quad::Quads4Hexa)

计算 quad 正常求积的第 i 个或所有高斯求积坐标。

getGQPQuadSSglr(quad::Quads4Hexa, ii::IT) where {IT <: Integer}
getGQPQuadSSglr(quad::Quads4Hexa)

计算 quad 处理超奇异性的第 i 个或所有高斯求积坐标。

getGQPQuadSglr(quad::Quads4Hexa, ii::IT) where {IT <: Integer}
getGQPQuadSglr(quad::Quads4Hexa)

计算 quad 处理奇异性的第 i 个或所有高斯求积坐标。

getGQPTetra(tetra::TetrahedraInfo, i::IT) where {IT <: Integer}
getGQPTetra(tetra::TetrahedraInfo)

计算 tetra 正常求积的第 i 个或所有高斯求积坐标。

getGQPTetraSglr(tetra::TetrahedraInfo, i::IT) where {IT <: Integer}
getGQPTetraSglr(tetra::TetrahedraInfo)

计算 tetra 处理奇异性求积的第 i 个或所有高斯求积坐标。

getGQPTri(tri::TriangleInfo, i::IT) where {IT <: Integer}
getGQPTri(tri::TriangleInfo)

计算 tri 正常求积的第 i 个或所有高斯求积坐标。

getGQPTri(tri::Tris4Tetra, i::IT) where {IT <: Integer}
getGQPTri(tri::Tris4Tetra)

计算 tri 正常求积的第 i 个或所有高斯求积坐标。

getGQPTriSglr(tri::TriangleInfo, i::IT) where {IT <: Integer}
getGQPTriSglr(tri::TriangleInfo)

计算 tri 处理奇异性求积的第 i 个或所有高斯求积坐标。

getGQPTriSglr(tri::Tris4Tetra, i::IT) where {IT <: Integer}
getGQPTriSglr(tri::Tris4Tetra)

计算 tri 处理奇异性求积的第 i 个或所有高斯求积坐标。

getHexasInfo(hexameshData::HexahedraMesh{IT, FT}, VolumeBFType::Symbol) where{IT, FT}

根据六面体网格信息 hexameshData 和体基函数类型 VolumeBFType 生成网格信息向量 hexasInfo 和基函数信息向量 bfsInfo 。

getMeshData(meshFileName::String; meshUnit=:mm)

读取文件中的节点坐标、三角形点、四面体点、六面体点

getNodeElems(::Val{:DAT}, pathname::ST; FT::Type{T}=Precision.FT, meshUnit = :m) where {ST <: AbstractString,T<:AbstractFloat}

读取 .dat 格式的自定义项目文件。

getNodeElems(::Val{:NAS}, pathname::ST; FT::Type{T}=Precision.FT, meshUnit = :mm) where {ST <: AbstractString,T<:AbstractFloat}

读取 .nas 文件中的节点坐标、三角形点、四面体点、六面体点。

getNodeTriTetraHexaVtk(pathname::ST; FT::Type{T}=Precision.FT, meshUnit = :m) where {ST <: AbstractString,T<:AbstractFloat}

读取 .vtk 文件中的节点坐标、三角形点、四面体点、六面体点(目前不支持六面体)。

getTetrasInfo(tetrameshData::TetrahedraMesh{IT, FT}, VolumeBFType::Symbol) where{IT, FT}

根据四面体网格信息 tetrameshData 和体基函数类型 VolumeBFType 生成网格信息向量 tetrasInfo 和基函数信息向量 bfsInfo 。

getTriangleInfo(trianglemeshData::TriangleMesh{IT, FT}) where{IT, FT}

根据网格信息 trianglemeshData 生成三角形信息 trianglesInfo 、RWG基函数信息 rwgsInfo。

globalObs2LocalObs(r̂θϕs_obs::Matrix{r̂θϕInfo{FT}}, l2gRot::StaticMatrix{3,3, FT}) where {FT}

根据全局观测空间角度信息 r̂θϕs_obs 计算给定局部至全局坐标旋转矩阵 l2gRot 下局部坐标的观测空间角度信息。

globalrvec2Local(rvecglobal::Vec3D{T}, l2gRot::StaticMatrix{3,3, FT}, r0InGlobal::Vec3D{FT}) where {T<:Number, FT<:Real}

计算全局向量 rvecglobal 在给定局部至全局坐标旋转矩阵 l2gRot 下的局部坐标，局部坐标的原点在全局坐标的 r0InGlobal 处。

globalrvec2Local(rvecglobal::Vec3D{T}, l2gRot::StaticMatrix{3,3, FT}) where {T<:Number, FT<:Real}

计算全局向量 rvecglobal 在给定局部至全局坐标旋转矩阵 l2gRot 下的局部坐标。

globalrvec2Local(rvecsglobal::Matrix{T}, l2gRot::StaticMatrix{3,3, FT}, r0InGlobal::Vec3D{FT}) where {T<:Number, FT<:Real}

计算全局向量组成的矩阵 rvecsglobal 在给定局部至全局坐标旋转矩阵 l2gRot 下的局部坐标，局部坐标的原点在全局坐标的 r0InGlobal 处。

globalrvec2Local(rvecsglobal::Matrix{T}, l2gRot::StaticMatrix{3,3, FT}) where {T<:Number, FT<:Real}

计算全局向量组成的矩阵 rvecsglobal 在给定局部至全局坐标旋转矩阵 l2gRot 下的局部坐标。

greenfunc(R::T) where {T<:AbstractFloat}
greenfunc(pa::Vec3D{T}, pb::Vec3D{T}) where {T<:AbstractFloat}
greenfunc(pa::AbstractVector{T}, pb::AbstractVector{T}) where {T<:AbstractFloat}
greenfunc(R::T, k::T) where {T<:AbstractFloat}
greenfunc(pa::Vec3D{T}, pb::Vec3D{T}, k::T) where {T<:AbstractFloat}

计算归一化自由空间格林函数 $g(R) = exp^{-1im*K_0*R}/R$

initialize_time_and_mem()

初始化计时器 timer 和内存记录 memory。

inputBasicParameters(;frequency::FT = 1e8, ieT::Symbol = :EFIE, CFIEα::FT = 0.6,
meshfilename::String = SimulationParams.meshfilename) where {FT<:AbstractFloat}

输入频率参数 frequency，修改其它仿真参数的函数； 积分方程类型参数 ieT，修改计算过程中采用的积分方程； CFIE混合系数 CFIEα、网格文件名 meshfilename。

localObs2GlobalObs(r̂θϕs_obs::Matrix{r̂θϕInfo{FT}}, l2gRot::StaticMatrix{3,3, FT}) where {FT}

根据局部观测空间角度信息 r̂θϕs_obs 计算给定局部至全局坐标旋转矩阵 l2gRot 下全局坐标的观测空间角度信息。

localrvec2Global(rvecslocal::Vec3D{T}, l2gRot::StaticMatrix{3,3, FT}, r0InGlobal::Vec3D{FT}) where {T<:Number, FT<:Real}

计算局部向量 rveclocal 在给定局部至全局坐标旋转矩阵 l2gRot 下的全局坐标，局部坐标的原点在全局坐标的 r0InGlobal 处。

localrvec2Global(rvecslocal::Vec3D{T}, l2gRot::StaticMatrix{3,3, FT}) where {T<:Number, FT<:Real}

计算局部向量 rveclocal 在给定局部至全局坐标旋转矩阵 l2gRot 下的全局坐标。

localrvec2Global(rvecslocal::Matrix{T}, l2gRot::StaticMatrix{3,3, FT}, r0InGlobal::Vec3D{FT}) where {T<:Number, FT<:Real}

计算局部向量组成的矩阵 rvecslocal 在给定局部至全局坐标旋转矩阵 l2gRot 下的全局坐标，局部坐标的原点在全局坐标的 r0InGlobal 处。

localrvec2Global(rvecslocal::Matrix{T}, l2gRot::StaticMatrix{3,3, FT}) where {T<:Number, FT<:Real}

计算局部向量组成的矩阵 rvecslocal 在给定局部至全局坐标旋转矩阵 l2gRot 下的全局坐标。

modiParams!(   frequency, ω_0, K_0, λ_0, JKη_0, Jη_0divK, JK_0,
                    k², divJω, mk²div9, mJη_0div4πK, 
                    C4divk², JKηdiv16π, div9Jω, Rsglr, CFIEα)

输入所有参数修改仿真参数的实例。

modiSimulationParams!(;ieT::Symbol=SimulationParams.ieT, 
meshfilename::String = SimulationParams.meshfilename, 
meshunit = SimulationParams.meshunit,
SHOWIMAGE = SimulationParams.SHOWIMAGE,
discreteVar = SimulationParams.discreteVar
)

ieT ::Symbol, 积分方程类型，包括 EFIE, MFIE, CFIE等

nodes2Poles(nodes::Matrix{FT}) where {FT}

将球面散点 nodes 转化为角度信息实例 r̂θϕInfo 数组。

radiationDirectionCoeff(md::MagneticDipole{FT}, θϕ::θϕInfo{FT}) where {FT<:Real}

计算方向性系数：$D_m(θ, ϕ) = 4π U_m(θ, ϕ)/P_{rad}$。

radiationIntegralL0(md::MagneticDipole, θϕ::θϕInfo{FT}) where {FT<:Real}

磁偶极子的远场辐射积分计算函数，注意 θϕ 为偶极子的局部坐标。

radiationIntensityU_m(md::MagneticDipole{FT}, θϕ::θϕInfo{FT}) where {FT<:Real}

计算磁流源的辐射强度函数 $U_m(θ, ϕ) = \frac{Y_0}{8λ_0²}(|L_θ|² + |L_ϕ|²)$。

radiationPower(md::MagneticDipole{FT}) where {FT<:Real}

计算辐射功率。 $P_{rad} = ∫∫ U(θ, ϕ)sinθ dθdϕ$ 对磁偶极子可直接在源缝表面积分： $P_{rad} = ∫∫ |E(r)|²/(2η₀) dxdy$

random_rhat(; FT = Precision.FT)

随机生成单位向量。

record_BFsInfo(bfT::Symbol, nbf::Int; io::IO = Core.stdout)

在 io 中记录基函数类型 bfT 和数量 nbf。

record_CellInfo(io::IO = Core.stdout; ntri = 0, ntetra = 0, nhexa = 0)
record_CellInfo(meshData; io::IO = Core.stdout)

在 io 中记录网格单元数量 ntri, ntetra, nhexa。

rwgbfConstructerTrianglesInfoModifiers!(trianglemeshData::TriangleMesh, trianglesInfo::Vector{TriangleInfo{IT, FT}}) where {IT<:Integer, FT<:AbstractFloat}

此函数采用排序算法，将每个边的两个点、在三角形中的对点、三角形、基函数等属性信息放在一个大数组中， 通过对不同的属性排序（如按边所在点随数组排序即可将边相同的点放在一起），即可得到基函数分组信息，以此可构造RWG基函数。 函数完成以下功能：

1. 构造基函数类型实例数组（类似结构化数组）rwgsInfo记录基函数相关信息，并作为返回值；
2. 写入三角形类型实例数组trianglesInfo中关于基函数的信息。

rwgbfnohalfConstructerTrianglesInfoModifiers!(trianglemeshData::TriangleMesh, trianglesInfo::Vector{TriangleInfo{IT, FT}}) where {IT<:Integer, FT<:AbstractFloat}

此函数与rwgbfConstructerTrianglesInfoModifiers!基本一致，不同在于不生成半基函数。

saveSimulationParams(;meshfilename::String = SimulationParams.meshfilename, 
sbfT::Symbol = SimulationParams.sbfT, vbfT::Symbol = SimulationParams.vbfT)

保存仿真参数到结果文件中。

second_to_other(v, time_unit)

将以秒为单位的时间数据 v 转换为其它单位 time_unit。

selectFreeVnID(uvw::AbstractVector{FT}, i::Integer) where {FT}

根据 $uvw$ 计算得到第 i 个面所在的基函数的 正常高斯求积 时 “自由端( $r₀$ )” 的序号。

selectFreeVnSSglrID(uvw::AbstractVector{FT}, i::Integer) where {FT}

根据 $uvw$ 得到第 i 个面所在的基函数的 处理超奇异性 求积时 “自由端( $r₀$ )” 的序号。

selectFreeVnSglrID(uvw::AbstractVector{FT}, i::Integer) where {FT}

根据 $uvw$ 得到第 i 个面所在的基函数的 处理奇异性 求积时 “自由端( $r₀$ )” 的序号。

setGeosPermittivity!(geosInfo::AbstractVector{VT}, εᵣ::CT = 1.0(1+0im)) where {VT<:TriangleInfo, CT<:Complex}

设置三角形网格介电常数，目前为空派发以方便体面积分方程计算中的多重派发。

setGeosPermittivity!(geosInfo::AbstractVector{VT}, εᵣ::CT = 1.0(1+0im)) where {VT<:VSCellType, CT<:Complex}
setGeosPermittivity!(geosInfo::AbstractVector{VT}, εᵣs::T) where {VT<:VSCellType, T<:AbstractVector}
setGeosPermittivity!(geosInfo::AbstractVector{VT}, εᵣ::CT = 1.0(1+0im)) where {VT<:AbstractVector, CT<:Complex}

设置四面体、六面体的介电常数 εᵣ ，并同时设置介质对比度，修改此函数以得到对应的数据。

setHexaCoor!( hexasInfo::Vector{HexahedraInfo{IT, FT, CT}}, hexaMeshData::HexahedraMesh{IT, FT}) where {IT<:Integer, FT<:AbstractFloat, CT<:Complex}

在预分配好的六面体数组 hexasInfo 里写入 hexaMeshData 中对应的六面体编号、点坐标、中心位置数据。

setHexaParam!(hexasInfo::Vector{HexahedraInfo{IT, FT, CT}}) where {IT<:Integer, FT<:AbstractFloat, CT<:Complex}

计算六面体体积、面外法向量、面积，并写入 hexasInfo 。

setPrecision!(FT::Type{T}) where {T<:Union{Float32, Float64}}

设置仿真精度为 FT。

setQuad4Hexas!(hexameshData::HexahedraMesh{IT, FT}, hexasInfo::Vector{HexahedraInfo{IT, FT, CT}}, ::Val{:PWC}) where {IT, FT, CT}

计算构成六面体的所有四边形，并将这些信息写入六面体 hexasInfo，给分片常数 (PWC) 基函数赋值。

setQuad4Hexas!(hexameshData::HexahedraMesh{IT, FT}, hexasInfo::Vector{HexahedraInfo{IT, FT, CT}}, ::Val{:RBF}) where {IT, FT, CT}

计算构成六面体的所有四边形，并写入六面体 hexasInfo，给屋顶基函数 (RBF) 基函数赋值。

设置是否开启内存记录

setHexaCoor!( tetrasInfo::Vector{TetrahedraInfo{IT, FT, CT}}, tetraMeshData::TetrahedraMesh{IT, FT}) where {IT<:Integer, FT<:AbstractFloat, CT<:Complex}

在预分配好的四面体数组 tetrasInfo 里写入 tetraMeshData 中对应的四面体编号、点坐标、中心位置数据。

setTetraParam!(tetrasInfo::Vector{TetrahedraInfo{IT, FT, CT}}) where {IT<:Integer, FT<:AbstractFloat, CT<:Complex}

计算四面体体积、面外法向量、面积，并写入 tetrasInfo 。

setTriParam!(triangleInfo::TriangleInfo)

计算三角形边长、边外法向量、面法向量、面积，直接写入 triangleInfo 。

setTriangles4Tetras!(tetrameshData::TetrahedraMesh{IT, FT}, tetrasInfo::Vector{TetrahedraInfo{IT, FT, CT}}, ::Val{:PWC}) where {IT, FT, CT}

计算构成四面体的所有三角形，并将这些信息写入四面体 tetrasInfo，给分片常数 (PWC) 基函数赋值。

setTriangles4Tetras!(tetrameshData::TetrahedraMesh{IT, FT}, tetrasInfo::Vector{TetrahedraInfo{IT, FT, CT}}, ::Val{:SWG}) where {IT, FT, CT}

计算构成四面体的所有三角形，并将这些信息写入四面体 tetrasInfo，给 SWG 基函数赋值。

setTricoor!( trianglesInfo::Vector{TriangleInfo{IT, FT}}, TriangleMeshData::TriangleMesh{IT, FT}) where {IT<:Integer, FT<:AbstractFloat}

在预分配好的三角形数组 trianglesInfo 里写入 TriangleMeshData 中对应的三角形编号、点坐标、中心位置数据。

setdiffArray!(ary[, dim = 1])

将阵列天线 ary 在 dim 方向一半单元设置为反相位，从而实现差方向图。

setδκ!(hexasInfo::AbstractVector{HexahedraInfo{IT, FT, CT}}) where {IT<:Integer, FT<:Real, CT<:Complex{FT}}

设置六面体网格信息 hexasInfo 中每个面上的介质对比度差值。

setδκ!(geosInfo::AbstractVector{VT}) where {VT<:VolumeCellType}

设置体网格信息 geosInfo 中每个面上的介质对比度差值。

show_memory_time(io::IO=Core.stdout; mem_unit = :MB, time_unit = :s)

展示时间内存消耗数据记录。

sincmath(x::T) where{T<:Number}

Julia 自带 [sinc] 函数计算的是归一化辛格函数:

$sinc(x) = sin(πx)/(πx)$

此处借用 sinc，定义数学领域的非归一化 sinc 函数，即计算:

$sin(x)/x$

sourceEfield(plw::PlaneWave, r)

计算平面波 plw 在全局坐标下给定位置 r 处的电场。

sourceEfield(ary::AT, rvec::AbstractVector{FT}) where {FT<:Real,  AT<:AbstractAntennaArray}

计算天线阵列 ary 在全局坐标下给定位置 rvec 处的电场。

sourceEfield(md::MagneticDipole{FT}, r_observe::Vec3D{FT};  r_coortype::Symbol=:C) where {FT<:Real}

计算磁偶极 md 在全局坐标下给定位置 rvec 处的电场。

sourceEfield(sources::Vector{ST}, rvec::AbstractVector{FT}) where {FT<:Real, ST<:ExcitingSource}

计算源向量 sources 在全局坐标下给定位置 rvec 处的远场电场。

sourceFarEfield(ary::AT, r̂θϕ::r̂θϕInfo{FT}) where {FT<:Real, AT<:AbstractAntennaArray}

计算天线阵列 ary 在全局坐标下给定方向 r̂θϕ 的远场电场。

sourceFarEfield(md::MagneticDipole{FT}, r̂θϕ::r̂θϕInfo{FT}) where {FT<:Real}

计算磁偶极 md 在全局坐标下给定方向 r̂θϕ 的远场电场。

sourceFarEfield(sources::Vector{ST}, r̂θϕ::r̂θϕInfo{FT}) where {FT<:Real, ST<:ExcitingSource}

计算源向量 sources 在全局坐标下给定方向 r̂θϕ 的远场电场。

sourceHfield(plw::PlaneWave, r)

计算平面波 plw 在全局坐标下给定位置 r 处的磁场。

sourceLocalEfield(ary::AT, rvec::AbstractVector{FT}) where {FT<:Real,  AT<:AbstractAntennaArray}

计算天线阵列 ary 在阵列局部坐标下给定位置 rvec 处的电场。

sourceLocalEfield(md::MagneticDipole{FT}, r_observe::Vec3D{FT};  r_coortype::Symbol=:C) where {FT<:Real}

计算磁偶极 md 在磁偶极局部坐标给定位置 rvec 处的电场。

sourceLocalFarEfield(ary::AT, r̂θϕ::r̂θϕInfo{FT}) where {FT<:Real, AT<:AbstractAntennaArray}

计算天线阵列 ary 在阵列坐标下给定方向 r̂θϕ 的远场电场。

sourceLocalFarEfield(md::MagneticDipole{FT}, r̂θϕ::r̂θϕInfo{FT}) where {FT<:Real}

计算磁偶极 md 在磁偶极局部坐标下给定方向 r̂θϕ 的远场电场。

sphere2cart(coor_sphere::AbstractVector{T}) where T<:Real
sphere2cart(coor_sphere...)
sphere2cart(r::T, θϕ::θϕInfo{T}) where T<:Real

将球坐标 coor_sphere 转换到直角坐标。

updateVSBFTParams!(;sbfT = :nothing, vbfT = :nothing)

通过输入符号更新体、面基函数类型常数实例。

updateVSBFTypes!(;sbfType = BasisFunctionType, vbfType = BasisFunctionType)

更新体、面基函数类型常数实例。

update_orient!(ary::AT; aryorient, sourceorientlc[, orientunit = :rad]) where {AT<:AbstractAntennaArray}

通过机械旋转更新天线阵列 ary 的阵列指向为 aryorient，天线单元指向为 sourceorientlc，指向角单位为 orientunit 。

update_orient!(md::MagneticDipole{FT}, orient, unit = :rad) where {FT <: Real}

更新磁偶极 md 指向为 orient。

update_phase!(ary::AT, phase) where {AT<:AbstractAntennaArray}

更新指向相位

update_phase!(md::MagneticDipole{FT}, phase) where {FT <: Real}

设置磁偶极 md 的相位为 phase。

volume(vertices::Vararg{T, 4}) where {T}

计算四个点vertices组成的四面体体积。

volume(vertices::Vararg{T, 8}) where {T}

计算八个点vertices组成的六面体体积。

θϕInfofromCart(rvec::Vec3D{FT}) where {FT<:Real}

从直角坐标 rvec 计算三角函数：$sinθ, cosθ, sinϕ, cosϕ$

clock(message, ex)

将表达式 ex 的运行时间以 message 为键保存在字典 timer 中。

创建模组用于支持集合体高斯求积运算。

GaussQuadratureInfoStruct{FT<:Real}

保存高斯求积相对坐标、权重等信息的结构体。

GaussQuadratureInfo(GeoS::Symbol, GQN::IT, FT::DataType = Float64) where {IT<:Integer}

通过集合类型 GeoS 、高斯求积点数量 GQN、浮点数据类型 FT 构造高斯求积信息实例。

gaussQuadratureHexa( num::Integer = 8, FT::DataType=Float64)

计算六面体高斯求积局部坐标和权重。 num 为六面体高斯求积点数，本函数给出 1, 8, 27... i³ 的值，默认为8。

gaussQuadratureQuad( num::Integer = 4, FT::DataType=Float64)

计算四边形高斯求积局部坐标和权重。 num 为四边形高斯求积点数，本函数给出 1, 4, 9 ... i² 的值，默认为4。

gaussQuadratureTetra( num::Integer = 4, FT::DataType=Float64)

计算四面体高斯求积局部坐标和权重。 num 为四面体高斯求积点数，本函数给出1, 4, 5, 11的值，默认为4。

gaussQuadratureTri( num::Integer = 3, FT::DataType = Float64)

计算三角形高斯求积局部坐标和权重。 num 为三角形高斯求积点数，本函数支持给出1, 3, 4, 6, 7的值，默认为3。

calculateFm(m, sp2, A, nbar)

计算 Fm。

taylorwin(L::IT, nbar = 4, sll = -30) where {IT<:Integer}

TAYLORWIN Taylor window.

TAYLORWIN(N) returns an N-point Taylor window in a column vector.

TAYLORWIN(N,nbar) returns an N-point Taylor window with nbar nearly constant-level sidelobes adjacent to the mainlobe. nbar must be an integer greater than or equal to one.

TAYLORWIN(N,nbar,sll) returns an N-point Taylor window with sll maximum sidelobe level in dB relative to the mainlobe peak. sll must be a negative value, e.g., -30 dB.

nbar should satisfy nbar >= 2*A^2+0.5, where A is equal to acosh(10^(-sll/20))/pi, otherwise the sidelobe level specified is not guaranteed. If nbar is not specified it defaults to 4. sll defaults to -30 dB if not specified.

EXAMPLE This example generates a 64-point Taylor window with 4 sidelobes adjacent to the mainlobe that are nearly constant-level, and a peak sidelobe level of -35 dB relative to the mainlobe peak.

w = taylorwin(64,5,-35); wvtool(w);

See also CHEBWIN.

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References: [1] Carrara, Walter G., Ronald M. Majewski, and Ron S. Goodman, Spotlight Synthetic Aperture Radar: Signal Processing Algorithms, Artech House, October 1, 1995. [2] Brookner, Eli, Practical Phased Array Antenna Systems, Artech House, Inc., 1991, pg. 2-51.