保存网格数据区间的实例。

多层快速多极子的可调参数

保存并行参数的实例。

计算面奇异性时用的两个系数。

计算体奇异性时用到的一些系数。

这一项面、体奇异性都用到了，处理对格林函数梯度求积时的奇异性时用到的。

近场阻抗矩阵的类型集合。

CubeInfo{IT<:Integer, FT<:Real}

盒子信息，包括：

kidsInterval    ::UnitRange{IT}     子层盒子id的区间
bfInterval      ::UnitRange{IT}     包含的基函数区间
kidsIn8         ::Vector{IT}        非空子盒子在8个子盒子中的id
geoIDs          ::Vector{IT}        包含的网格如三角形、四面体的id，以基函数进行分，因此边界上的同一个网格可能被分到不同的盒子内。
neighbors       ::Vector{IT}        邻盒子id
farneighbors    ::Vector{IT}        远亲盒子的id
ID3D            ::MVec3D{IT}        本盒子在本层的三维整数坐标
center          ::MVec3D{FT}        本盒子在本层的三维全局坐标

多极子的极信息，即角谱空间采样信息 Xθs::Vector{FT}，θ方向的采样点坐标（rad单位），高斯-勒让德求积 Xϕs::Vector{FT}，ϕ方向的采样点坐标（rad单位），均值求积 Wθϕs::Vector{FT}，采样点权重，用于积分时使用，在MLFMA中直接乘在转移项

GeosIntervalType{T}

保存网格数据区间的类。

保存总的 稀疏插值矩阵，用于单步插值，根据稀疏度决定保存稀疏阵或是稠密阵 θϕCSC ::AbstractMatrix{FT} 稀疏矩阵, θ 方向插值矩阵的转置，用于左乘本层多极子矩阵，在 θ 方向反插值 θϕCSCT ::AbstractMatrix{FT} 稀疏矩阵, ϕ 方向插值矩阵的转置，用于左乘本层多极子矩阵，在 ϕ 方向反插值

带参数的构造函数

保存 θ, ϕ 两个方向的稀疏插值矩阵， θ方向为 (npXθs, ntXθs) 稀疏矩阵, 用于左乘本层多极子矩阵，在 θ 方向插值 ϕ方向为 (ntXϕs, ntXϕs) 稀疏矩阵, 用于右乘本层多极子矩阵，在 ϕ 方向插值 θCSCT ::SparseMatrixCSC{FT} 稀疏矩阵, θ 方向插值矩阵的转置，用于左乘本层多极子矩阵，在 θ 方向反插值 ϕCSCT ::SparseMatrixCSC{FT} 稀疏矩阵, ϕ 方向插值矩阵的转置，用于左乘本层多极子矩阵，在 ϕ 方向反插值

带参数的构造函数

LevelInfo{IT<:Integer, FT<:Real, IPT} <: AbstractLevel

层信息：

ID          ::IT                        层序号
isleaf      ::Bool                      是否为叶层
L           ::IT                        本层截断项数
cubes       ::Vector{CubeInfo{IT, FT}}  包含每一个盒子信息的向量
cubeEdgel   ::FT                        本层盒子的边长
poles       ::PolesInfo{IT, FT}         多极子采样信息
interpWθϕ   ::InterpInfo{IT, FT}        插值信息
aggS        ::Array{Complex{FT}, 3}     聚合项
disaggG     ::Array{Complex{FT}, 3}     解聚项
phaseShift2Kids  ::Array{Complex{FT}, 3}本层盒子到子层盒子的相移因子 
αTrans      ::Array{Complex{FT}, 3}     本层盒子远亲组之间的转移因子，根据相对位置共有 7^3 - 3^3 = 316 个
αTransIndex ::Array{IT, 2}              远亲盒子的相对位置到其转移因子在所有转移因子数组的索引

保存 MLFMA 相关信息的结构体

实现矩阵向量乘积，并封装为线性算子

创建可变参数类型以在频率更改时对应更改 MLFMA 的相关参数

MatrixChunk{T<:Number} <:AbstractMatrix{T}

创建近场矩阵块结构体，所包含的数据为某一盒子内的近场矩阵元。

m::Int                          行数
n::Int                          列数
mat::Matrix{T}                  矩阵
rowIndices::AbstractVector{Int} 行索引
colIndices::AbstractVector{Int} 列索引
lmul::AbstractVector{T}         用于左乘其它矩阵、向量的临时数组，大小与列数相同
rmul::AbstractVector{T}         用于右乘其它矩阵、向量的临时数组，大小与行数相同

MatrixChunk{T}(rowIndices, colIndices) where {T<:Number}

用行、列索引 rowIndices, colIndices 初始化矩阵块。

八叉树类 nLevels ::Integer, 叶层ID（定义大盒子为（“0” 层），叶层为第“n”层，nLevels取“n”的值） leafCubeEdgel::FT，叶层盒子边长 bigCubeLowerCoor::MVec3D{FT}，第0层盒子的角坐标 levels ::Dict{Int, LevelInfo}，保存各层信息的字典

构建八叉树类

PartitionedVector{T} <: AbstractVector{T}

用于保存向量块的类，同时在块内保存一些其他块的数据。

size::Int                           原始 Vector 的大小
data::OffsetVector{T, Vector{T}}    本地保存的数据
indices::UnitRange{Int}             本地保存数据的索引区间
ghostdata::SparseVector{T, Int}     用到的其它数据
ghostindices::Vector{Int}           用到的其它数据的索引区间

SAIChunkPrec{T} <: AbstractMatrix{T}

分块系数近似逆的结构体。

SAIPrec{T} <: AbstractMatrix{T}

封装系数近似逆矩阵的类型。

创建近场矩阵结构体，所包含的数据为所有盒子内的近场矩阵元，多线程版本

m::Int                  行数
n::Int                  列数
nChunks::Int            矩阵块儿数
chunks::Vector{ZnearChunksStruct{T}}    矩阵
lmul::Vector{T}         用于左乘其它矩阵、向量的临时数组，大小与列数相同
lmuld::Vector{T}        用于左乘其它矩阵、向量的临时分布式数组，大小与列数相同，默认不分配
rmul::Vector{T}         用于右乘其它矩阵、向量的临时数组，大小与行数相同
lmuld::Vector{T}        用于左乘其它矩阵、向量的临时分布式数组，大小与列数相同，默认不分配

ZnearChunksStruct{T}(chunks; m, n) where {T<:Number}

ZnearChunksStruct 类的初始化函数。

*(mat::AbstractMatrix, Z::T) where{T<:MatrixChunk}

实现右乘其它矩阵，默认矩阵块较小，不在本阶段并行。

*(x::AbstractVector, Z::T) where{T<:MatrixChunk}

实现矩阵块 Z 右乘其它向量，默认矩阵块较小，不在本阶段并行。

Base.:*(Z::ZNEARCHUNK{T}, mat::AbstractMatrix) where{T<:Number}

实现左乘其它矩阵

*(Z::T, mat::AbstractMatrix) where{T<:MatrixChunk}

实现矩阵块 Z 左乘其它矩阵，默认矩阵块较小，不在本阶段并行。

Base.:*(Z::T, x::AbstractVector) where{T<:MatrixChunk}

实现左乘其它向量，默认矩阵块较小，因此不在本阶段并行

Base.:*(Z::T, x::AbstractVector) where{T<:ZnearChunksStruct}

实现左乘其它向量

实现包含分布式层的

eltype(opt::ILUFactorization)

提供 ilu 的算子 eltype 函数。

Base.getindex(A::PartitionedVector, i::I) where {I<:Integer}

重载 PartitionedVector 类型的 getindex 函数。

getindex(Z::T, i1::Int, i2::Int) where{T<:MatrixChunk}

重载 getindex 函数。

重载 getindex 函数

setindex!(Z::T, x, i1::Int, i2::Int) where{T<:MatrixChunk}

重载 setindex! 函数

setindex!(Z::T, x, i1::Int, i2::Int) where{T<:ZNEARCHUNK}

重载 setindex! 函数

size(operator::T) where {T<:ILUFactorization}

提供 ilu 的算子 size 函数。

ldiv!(M::SAIChunkPrec{T}, x::AbstractVector) where {T}
ldiv!(y::AbstractVector, M::SAIChunkPrec{T}, x::AbstractVector) where {T}

实现 x .= M * x 或 y .= M * x。

ldiv!(M::SAIPrec{T}, x::AbstractVector) where {T}
ldiv!(y::AbstractVector, M::SAIPrec{T}, x::AbstractVector) where {T}

实现 x .= M * x 或 y .= M * x。

LinearAlgebra.mul!(y, Zopt::MLFMAIterator, x)

重载以实现矩阵向量乘积计算

TBW

LinearAlgebra.mul!(y, Zopt::MLFMAIterator, x)

重载以实现矩阵向量乘积计算

TBW

mul!(y, Z::T, x::AbstractVector) where{T<:MatrixChunk}

实现矩阵块 Z 的矩阵向量乘积计算。

LinearAlgebra.mul!(y, Zopt::MLFMAIterator, x)

重载以实现矩阵向量乘积计算

TBW

LinearAlgebra.mul!(y, Zopt::MLFMAIterator, x)

重载以实现矩阵向量乘积计算

TBW

计算三角形上相关9个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源三角形不重合但相隔较近的情况，因此输入有两个个三角形信息类型实例 输入 trit， tris : TriangleInfo, 场三角形和源三角形

计算三角形上相关9个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源三角形不重合且相隔较远的情况，因此输入有两个个三角形信息类型实例 输入 trit， tris : TriangleInfo, 场三角形和源三角形

计算三角形上相关9个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源三角形重合的情况，因此输入只有一个三角形信息类型实例 输入 tri : TriangleInfo

采用 PWC 基函数 计算六面体上相关的9个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源六面体重合的情况，因此输入有一个六面体信息类型实例 输入： hexat HexahedraInfo, 场六面体和六面体 计算： jkη₀∫ₜ∫ₛ(I + 1/k²∇∇)G(R)dV′dV 其中， ∫ₜ∫ₛ∇∇G(R)dV′dV = ∫ₜ∑ᵢn̂ᵢ(∫ᵢR̂(jk + 1/R)G(R)dS′)dV 计算得到结果为并矢:: jη₀/k ∫∫ (k²I + ∇∇)G(R) dV'dV Kᵣⁿ = ∫ Rⁿ dV' K̂ᵣⁿ = ∫ R̂Rⁿ dV' 注意为与两两作用不同，此处加上了 κ 项，因此后续填充时不需加上。

采用 PWC 基函数 计算六面体上相关的9个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源六面体重合的情况，因此输入有一个六面体信息类型实例 输入： hexat HexahedraInfo, 场六面体和六面体 计算： jkη₀∫ₜ∫ₛ(I + 1/k²∇∇)G(R)dV′dV 其中， ∫ₜ∫ₛ∇∇G(R)dV′dV = ∫ₜ∑ᵢn̂ᵢ(∫ᵢR̂(jk + 1/R)G(R)dS′)dV 计算得到结果为并矢:: jη₀/k ∫∫ (k²I + ∇∇)G(R) dV'dV Kᵣⁿ = ∫ Rⁿ dV' K̂ᵣⁿ = ∫ R̂Rⁿ dV' 注意为与两两作用不同，此处加上了 κ 项，因此后续填充时不需加上。

计算六面体上相关的 36 个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源六面体重合的情况，因此输入有一个六面体信息类型实例 输入 hexat : HexahedraInfo, 场六面体和源六面体

采用 PWC 基函数 计算六面体和四面体上相关的9个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源六面体不重合且相隔较远的情况，因此输入有两个六面体信息类型实例 输入： hexat::HexahedraInfo, 场六面体 tetras::TetrahedraInfo 源四面体 计算： jk₀η₀∫ₜ∫ₛ(I + 1/k²∇∇)G(R)dV′dV 注意为方便对称性快速填充矩阵元，没有加入 κ 项，因此后续填充时要注意加上。

采用 PWC 基函数 计算六面体和四面体上相关的9个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源六面体不重合且相隔较远的情况，因此输入有两个六面体信息类型实例 输入： tetrat::TetrahedraInfo 场四面体 hexas::HexahedraInfo, 源六面体 计算： jk₀η₀∫ₜ∫ₛ(I + 1/k²∇∇)G(R)dV′dV 注意为方便对称性快速填充矩阵元，没有加入 κ 项，因此后续填充时要注意加上。

采用 PWC 基函数 计算六面体上相关的9个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源六面体不重合且相隔较远的情况，因此输入有两个六面体信息类型实例 输入： hexat hexas : HexahedraInfo, 场六面体和六面体 计算： jk₀η₀∫ₜ∫ₛ(I + 1/k²∇∇)G(R)dV′dV 注意为方便对称性快速填充矩阵元，没有加入 κ 项，因此后续填充时要注意加上。

计算六面体上相关的 36 个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源六面体不重合且相隔较远的情况，因此输入有两个六面体信息类型实例 输入 hexat, hexas : HexahedraInfo, 场六面体和源六面体

采用 PWC 基函数 计算六面体上相关的9个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源六面体不重合且相隔较近的情况，因此输入有两个六面体信息类型实例 输入： hexat hexas : HexahedraInfo, 场六面体和六面体 计算： jkη₀∫ₜ∫ₛ(I + 1/k²∇∇)G(R)dV′dV 其中， ∫ₜ∫ₛ∇∇G(R)dV′dV = ∫ₜ∑ᵢn̂ᵢ(∫ᵢR̂(jk + 1/R)G(R)dS′)dV 计算得到结果为并矢:: jη₀/k ∫∫ (k²I + ∇∇)G(R) dV'dV Kᵣⁿ = ∫ Rⁿ dV' K̂ᵣⁿ = ∫ R̂Rⁿ dV' 注意为方便对称性快速填充矩阵元，没有加入 κ 项，因此后续填充时要注意加上。

采用 PWC 基函数 计算六面体和四面体上相关的9个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源六面体不重合且相隔较远的情况，因此输入有两个六面体信息类型实例 输入： tetrat::TetrahedraInfo 场四面体 hexas::HexahedraInfo, 源六面体 计算： jk₀η₀∫ₜ∫ₛ(I + 1/k²∇∇)G(R)dV′dV 注意为方便对称性快速填充矩阵元，没有加入 κ 项，因此后续填充时要注意加上。

采用 PWC 基函数 计算六面体上相关的9个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源六面体不重合且相隔较近的情况，因此输入有两个六面体信息类型实例 输入： hexat hexas : HexahedraInfo, 场六面体和六面体 计算： jkη₀∫ₜ∫ₛ(I + 1/k²∇∇)G(R)dV′dV 其中， ∫ₜ∫ₛ∇∇G(R)dV′dV = ∫ₜ∑ᵢn̂ᵢ(∫ᵢR̂(jk + 1/R)G(R)dS′)dV 计算得到结果为并矢:: jη₀/k ∫∫ (k²I + ∇∇)G(R) dV'dV Kᵣⁿ = ∫ Rⁿ dV' K̂ᵣⁿ = ∫ R̂Rⁿ dV' 注意为方便对称性快速填充矩阵元，没有加入 κ 项，因此后续填充时要注意加上。

计算六面体上相关的 36 个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源六面体不重合但相隔较近的情况，输入有两个六面体信息类型实例 输入 hexat, hexas : HexahedraInfo, 场六面体和源六面体

计算三角形和六面体上相关的 9 个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源六面体不重合且相隔较近的情况 输入 trit :: TriangleInfo, 场三角形面体 geos :: HexahedraInfo, 源六面体

计算三角形和四面体上相关的 9 个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源四面体不重合且相隔较近的情况 输入 trit :: TriangleInfo, 场三角形面体 geos :: TetrahedraInfo, TetrahedraInfo, 源四面体、四面体

计算三角形和六面体上相关的 12 个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源六面体不重合且相隔较远的情况 输入 tris :: TriangleInfo, 源三角形面体 geot :: HexahedraInfo, 场六面体

计算三角形和四面体上相关的 12 个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源四面体不重合且相隔较远的情况 输入 tris :: TriangleInfo, 源三角形面体 geot :: TetrahedraInfo, TetrahedraInfo, 场四面体、四面体

计算三角形和六面体上相关的 12 个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源六面体不重合且相隔较远的情况 输入 tris :: TriangleInfo, 源三角形面体 hexat :: HexahedraInfo, 场六面体

计算三角形和六面体上相关的 12 个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源六面体不重合且相隔较近的情况 输入 tris :: TriangleInfo, 源三角形面体 hexat :: HexahedraInfo, 场六面体

计算三角形和四面体上相关的 12 个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源四面体不重合且相隔较远的情况 输入 tris :: TriangleInfo, 源三角形面体 tetrat :: TetrahedraInfo, 场四面体

计算三角形和四面体上相关的 12 个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源四面体不重合且相隔较近的情况 输入 tris :: TriangleInfo, 源三角形面体 tetrat :: TetrahedraInfo, 场四面体

采用 PWC 基函数 计算四面体上相关的9个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源四面体不重合且相隔较近的情况，因此输入有两个四面体信息类型实例 输入： tetrat tetras : TetrahedraInfo, 场四面体和四面体 计算： jkη₀∫ₜ∫ₛ(I + 1/k²∇∇)G(R)dV′dV 其中， ∫ₜ∫ₛ∇∇G(R)dV′dV = ∫ₜ∑ᵢn̂ᵢ(∫ᵢR̂(jk + 1/R)G(R)dS′)dV 计算得到结果为并矢:: jη₀/k ∫∫ (k²I + ∇∇)G(R) dV'dV Kᵣⁿ = ∫ Rⁿ dV' K̂ᵣⁿ = ∫ R̂Rⁿ dV' 注意为方便对称性快速填充矩阵元，没有加入 κ 项，因此后续填充时要注意加上。

计算四面体上相关的 16 个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源四面体不重合但相隔较近的情况，输入有两个四面体信息类型实例 输入 tetrat, tetras : TetrahedraInfo, 场四面体和源四面体

计算三角形上相关9个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源三角形不重合但相隔较近的情况，因此输入有两个个三角形信息类型实例 输入 trit， tris : TriangleInfo, 场三角形和源三角形

计算三角形和六面体上相关的 9 个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源六面体不重合且相隔较远的情况 输入 trit :: TriangleInfo, 场三角形面体 geos :: HexahedraInfo, 源六面体

计算三角形和四面体上相关的 9 个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源四面体不重合且相隔较远的情况 输入 trit :: TriangleInfo, 场三角形面体 geos :: TetrahedraInfo, 源四面体

计算三角形和六面体上相关的 12 个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源六面体不重合且相隔较远的情况 输入 tris :: TriangleInfo, 源三角形面体 geot :: HexahedraInfo, 场六面体

计算三角形和四面体上相关的 12 个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源四面体不重合且相隔较远的情况 输入 tris :: TriangleInfo, 源三角形面体 geot :: TetrahedraInfo, TetrahedraInfo, 场四面体、四面体

计算三角形和六面体上相关的 12 个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源六面体不重合且相隔较远的情况 输入 tris :: TriangleInfo, 源三角形面体 hexat :: HexahedraInfo, 场六面体

计算三角形和六面体上相关的 18 个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源六面体不重合且相隔较远的情况 输入 trit :: TriangleInfo, 场三角形面体 hexas :: HexahedraInfo, 源六面体

计算三角形和四面体上相关的 12 个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源四面体不重合且相隔较远的情况 输入 tris :: TriangleInfo, 源三角形面体 tetrat :: TetrahedraInfo, 场四面体

计算三角形和四面体上相关的 12 个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源四面体不重合且相隔较远的情况 输入 tris :: TriangleInfo, 源三角形面体 tetrat :: TetrahedraInfo, 场四面体

采用 PWC 基函数 计算四面体上相关的9个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源四面体重合的情况，因此输入有一个四面体信息类型实例 输入： tetrat TetrahedraInfo, 场四面体和四面体 计算： jkη₀∫ₜ∫ₛ(I + 1/k²∇∇)G(R)dV′dV 其中， ∫ₜ∫ₛ∇∇G(R)dV′dV = ∫ₜ∑ᵢn̂ᵢ(∫ᵢR̂(jk + 1/R)G(R)dS′)dV 计算得到结果为并矢:: jη₀/k ∫∫ (k²I + ∇∇)G(R) dV'dV Kᵣⁿ = ∫ Rⁿ dV' K̂ᵣⁿ = ∫ R̂Rⁿ dV' 注意为与两两作用不同，此处加上了 κ 项，因此后续填充时不需加上。

采用 PWC 基函数 计算四面体上相关的9个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源四面体重合的情况，因此输入有一个四面体信息类型实例 输入： tetrat TetrahedraInfo, 场四面体和四面体 计算： jkη₀∫ₜ∫ₛ(I + 1/k²∇∇)G(R)dV′dV 其中， ∫ₜ∫ₛ∇∇G(R)dV′dV = ∫ₜ∑ᵢn̂ᵢ(∫ᵢR̂(jk + 1/R)G(R)dS′)dV 计算得到结果为并矢:: jη₀/k ∫∫ (k²I + ∇∇)G(R) dV'dV Kᵣⁿ = ∫ Rⁿ dV' K̂ᵣⁿ = ∫ R̂Rⁿ dV' 注意为与两两作用不同，函数将主值积分分开返回以便它用

计算四面体上相关的 16 个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源四面体不重合且相隔较远的情况，因此输入有两个四面体信息类型实例 输入 tetrat, tetras : TetrahedraInfo, 场四面体和源四面体

采用 PWC 基函数 计算四面体上相关的9个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源四面体不重合且相隔较远的情况，因此输入有两个四面体信息类型实例 输入： tetrat tetras : TetrahedraInfo, 场四面体和四面体 计算： jk₀η₀∫ₜ∫ₛ(I + 1/k²∇∇)G(R)dV′dV 注意为方便对称性快速填充矩阵元，没有加入 κ 项，因此后续填充时要注意加上。

计算四面体上相关的 16 个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源四面体不重合且相隔较远的情况，因此输入有两个四面体信息类型实例 输入 tetrat, tetras : TetrahedraInfo, 场四面体和源四面体

计算三角形上相关9个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源三角形不重合且相隔较远的情况，因此输入有两个个三角形信息类型实例 输入 trit， tris : TriangleInfo, 场三角形和源三角形

计算三角形上相关9个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源三角形重合的情况，因此输入只有一个三角形信息类型实例 输入 tri : TriangleInfo

计算三角形上相关9个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源三角形不重合但相隔较近的情况，因此输入有两个个三角形信息类型实例 输入 trit， tris : TriangleInfo, 场三角形和源三角形

计算三角形上相关9个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源三角形不重合且相隔较远的情况，因此输入有两个个三角形信息类型实例 输入 trit， tris : TriangleInfo, 场三角形和源三角形

计算三角形上相关9个阻抗矩阵元， 此函数方法用于计算场源三角形重合的情况，因此输入只有一个三角形信息类型实例 输入 tri : TriangleInfo

RCS 绘图

ZnearChunkMulIVec!(ZnearChunk, resultChunk, IVec)

计算某一块的矩阵向量乘积

从子层聚合到本层 tLevel :: 本层 kLevel :: 子层

从叶层聚合到第 '2' 层

在叶层从基函数向盒子聚合

向低层解聚 tLevel :: 本层 kLevel :: 子层

解聚到叶层

在叶层往测试基函数解聚

层内转移

各层内转移

从子层聚合到本层 tLevel :: 本层 kLevel :: 子层

从子层聚合到本层 tLevel :: 本层 kLevel :: 子层

从叶层聚合到第 '2' 层

在叶层从基函数向盒子聚合

aggSBFOnLevel!(aggSBF, disaggSBF, level, hexasInfo::AbstractVector{HexahedraInfo{IT, FT, CT}}, 
::Type{BFT}; setzero = true) where {IT<:Integer, FT<:Real, CT<:Complex{FT}, BFT<:PWC}

计算某层采用 EFIE 时在六面体上的 PWC 基函数的辐射函数 aggSBF 、配置函数 disaggSBF。

aggSBFOnLevel!(aggSBF, disaggSBF, level, tetrasInfo::AbstractVector{TetrahedraInfo{IT, FT, CT}}, 
::Type{BFT}; setzero = true) where {IT<:Integer, FT<:Real, CT<:Complex{FT}, BFT<:PWC}

计算某层采用 EFIE 时在四面体上的 PWC 基函数的辐射函数 aggSBF 、配置函数 disaggSBF。

aggSBFOnLevel!(aggSBF, disaggSBF, level, tetrasInfo::AbstractVector{TetrahedraInfo{IT, FT, CT}}, 
::Type{BFT}; setzero = true) where {IT<:Integer, FT<:Real, CT<:Complex{FT}, BFT<:SWG}

计算某层采用 EFIE 时 SWG 基函数的辐射函数 aggSBF 、配置函数 disaggSBF。

aggSBFOnLevel!(aggSBF, disaggSBF, level, hexasInfo::AbstractVector{VT}, 
::Type{BFT}; setzero = true) where {VT<:HexahedraInfo, BFT<:RBF}

计算某层采用 EFIE 时在六面体上的 RBF 基函数的辐射函数 aggSBF 、配置函数 disaggSBF。

aggSBFOnLevel(level::LT, geosInfo::AbstractVector{VT}, 
bfsInfo::AbstractVector{BFT}) where {LT<:LevelInfo, VT<:VolumeCellType, BFT<:BasisFunctionType}

计算某层采用 EFIE 时 SWG 基函数的辐射函数 aggSBF 、配置函数 disaggSBF。

aggSBFOnLevelCFIE!(aggSBF, disaggSBF, level, trianglesInfo::Vector{TriangleInfo{IT, FT}}, 
::Type{BFT}; setzero = true) where {IT<:Integer, FT<:Real, BFT<:RWG}

计算某层采用 CFIE 时 RWG 基函数的辐射函数 aggSBF 、配置函数 disaggSBF。

aggSBFOnLevelCFIE(level, trianglesInfo::Vector{TriangleInfo{IT, FT}}, 
bfsInfo) where {IT<:Integer, FT<:Real}

计算某层采用 CFIE 时 RWG 基函数的辐射函数 aggSBF 、配置函数 disaggSBF , 输入为层信息 level 、三角形信息 trianglesInfo 和基函数信息 bfsInfo。

aggSBFOnLevelEFIE!(aggSBF, disaggSBF, level, trianglesInfo::Vector{TriangleInfo{IT, FT}}, 
::Type{BFT}; setzero = true) where {IT<:Integer, FT<:Real, BFT<:RWG}

计算某层采用 EFIE 时 RWG 基函数的辐射函数 aggSBF 、配置函数 disaggSBF。

aggSBFOnLevelEFIE(level, trianglesInfo::Vector{TriangleInfo{IT, FT}}, 
bfsInfo) where {IT<:Integer, FT<:Real}

计算某层采用 EFIE 时 RWG 基函数的辐射函数 aggSBF 、配置函数 disaggSBF , 输入为层信息 level 、三角形信息 trianglesInfo 和基函数信息 bfsInfo。

aggSBFOnLevelMFIE!(aggSBF, disaggSBF, level, trianglesInfo::Vector{TriangleInfo{IT, FT}}, 
::Type{BFT}; setzero = true) where {IT<:Integer, FT<:Real, BFT<:RWG}

计算某层采用 MFIE 时在三角形上的 RWG 基函数的辐射函数 aggSBF 、配置函数 disaggSBF。

aggSBFOnLevelMFIE(level, trianglesInfo::Vector{TriangleInfo{IT, FT}}, 
bfsInfo::Vector{RWG{IT, FT}}) where {IT<:Integer, FT<:Real}

计算某层采用 MFIE 时在三角形上的 RWG 基函数的辐射函数 aggSBF 、配置函数 disaggSBF。

拉格朗日单步反插值

拉格朗日分步反插值

拉格朗日单步反插值

拉格朗日分步反插值

计算远区矩阵向量乘积

calZnearCSC!(level, geosInfo::AbstractVector{VSCellT}, 
    Znear, bfT::Type{BFT} = VSBFTypes.sbfType) where {BFT<:BasisFunctionType, VSCellT<:SurfaceCellType}
calZnearCSC!(level, geosInfo::AbstractVector{VSCellT}, 
    Znear, bfT::Type{BFT} = VSBFTypes.vbfType) where {BFT<:BasisFunctionType, VSCellT<:VolumeCellType}
calZnearCSC!(level, geosInfo::AbstractVector{VT}, 
    Znear) where {VT<:AbstractVector}

根据八叉树层信息 level 和几何信息 geosInfo 、基函数信息 bfsInfo 计算近场阻抗矩阵。

calZnearCSC(level, geosInfo::Vector, bfsInfo::Vector)

根据八叉树层信息 level 和几何信息 geosInfo 、基函数信息 bfsInfo 计算近场阻抗矩阵。

calZnearCSCCFIE!(level, trianglesInfo::Vector{TriangleInfo{IT, FT}},
    Znear::ZnearT{CT}, ::Type{BFT}) where {IT<:Integer, FT<:Real, CT<:Complex{FT}, BFT<:RWG}

采用 RWG 基函数计算 CFIE 面积分（SIE）阻抗矩阵近场元并将结果放在 ZnearCSC 稀疏矩阵中。

采用 PWC 基函数计算六面体 EFIE 的体积分（VIE）阻抗矩阵近场元并将结果放在ZnearCSC稀疏矩阵中

采用 RBF 基函数计算六面体 EFIE 的体积分（VIE）阻抗矩阵近场元并将结果放在ZnearCSC稀疏矩阵中

采用 PWC 基函数计算四面体 EFIE 的体积分（VIE）阻抗矩阵近场元并将结果放在ZnearCSC稀疏矩阵中

采用 SWG 基函数计算网格元 EFIE 的体积分（VIE）阻抗矩阵近场元并将结果放在ZnearCSC稀疏矩阵中

采用 RWG + RBF 基函数计算六面体 EFIE 的体积分（VIE）阻抗矩阵近场元并将结果放在ZnearCSC稀疏矩阵中

采用 RWG + SWG 基函数计算 三角形 + 四面体 EFIE 的体积分（VIE）阻抗矩阵近场元并将结果放在ZnearCSC稀疏矩阵中

采用 RWG 基函数计算 EFIE 面积分（SIE）阻抗矩阵近场元并将结果放在ZnearCSC稀疏矩阵中

采用 PWC + PWC 基函数计算 四面体 + 六面体 EFIE 的体积分（VIE）阻抗矩阵近场元并将结果放在ZnearCSC稀疏矩阵中

采用 RWG + PWC 基函数计算 三角形 + 四面体/六面体 EFIE 的体积分（VIE）阻抗矩阵近场元并将结果放在ZnearCSC稀疏矩阵中

采用 RBF 基函数计算六面体 EFIE 的体积分（VIE）阻抗矩阵近场元并将结果放在ZnearCSC稀疏矩阵中

采用 RWG 基函数计算 MFIE 面积分（SIE）阻抗矩阵近场元并将结果放在ZnearCSC稀疏矩阵中

计算远区矩阵的伴随矩阵向量乘积

计算 level 层的转移因子， 转移因子只存在于远亲组，每层远亲组最多有 7^3 - 3^3 = 316种结果

coeffgreen(n::Integer)

归一化格林函数 (不包括$\frac{1}{4π}$项) 的展开系数函数，从 0 阶 到 n 阶：

\[\begin{aligned} g(R) &= \frac{e^{-jkR}}{R} = \sum_{n=0}^{SglrOrder}coeffgreen(n)R^{n-1}\\ coeffgreen(n) &= \frac{{-jk}^{n}}{n!}\\ \end{aligned}\]

计算完成后绘制收敛曲线

计算一维坐标coora在坐标corrb中的位置

向低层解聚 tLevel :: 本层 kLevel :: 子层

向低层解聚 tLevel :: 本层 kLevel :: 子层

解聚到叶层

在叶层往测试基函数解聚

计算给定三角形面片位置 r 处的电流 电流基函数公式为：Jₙ = Iₙfₙ 同一个三角形面片上存在三个基函数，因此 Jₜ = ∑ₜₙ₌₁³ Iₜₙfₜₙ 输入： r ::Vec3D{FT} ICoeff ::Vec3D{CT} 三角形上的三个基函数的计算得到的电流系数 triangleInfo ::TriangleInfo{IT, FT}，三角形信息 输出值: Jtrir ::Complex{FT}, 三角形上加权后的电流

计算所有三角形上的高斯求积点电流权重乘积 JₙᵢWᵢ 电流基函数公式为：Jₙ = Iₙfₙ 同一个三角形面片上存在三个基函数，因此 JₙᵢWᵢ = ∑ₜₙ₌₁³ Iₜₙlₜₙ/2Sₜₙ 输入： ICoeff ::Vector{Complex{FT}} 计算得到的电流系数 trianglesInfo ::Vector{TriangleInfo{IT, FT}}，三角形信息 输出值: Jtri ::Marrix{Complex{FT}}, 三角形上加权后的电流

计算平面波在 RWG 基函数上的激励向量 输入： source ::ST, 波源 trianglesInfo ::Vector{TriangleInfo{IT, FT}}，保存三角形信息的向量 nbf ::Integer，基函数数目

计算平面波在给定三角形的三个 半RWG 基函数上的激励向量 输入： source ::ST, 波源 tri ::TriangleInfo{IT, FT}，三角形信息

计算平面波在 RWG 基函数上的激励向量 输入： source ::ST, 波源 trianglesInfo ::Vector{TriangleInfo{IT, FT}}，保存三角形信息的向量 nbf ::Integer，基函数数目

计算平面波在 基函数 上的激励向量 输入： source ::ST, 平面波源 tetrasInfo ::Vector{TetrahedraInfo{IT, FT, CT}}，保存四面体信息的向量 nbf ::Integer，基函数数量

计算平面波在 基函数 上的激励向量 输入： source ::ST, 平面波源 hexasInfo ::Vector{HexahedraInfo{IT, FT, CT}}，保存六面体信息的向量 nbf ::Integer，基函数数量

计算平面波在 RWG 基函数上的激励向量 输入： source ::ST, 波源 trianglesInfo ::Vector{TriangleInfo{IT, FT}}，保存三角形信息的向量 nbf ::Integer，基函数数目

计算平面波在 基函数 上的激励向量 输入： source ::ST, 平面波源 tetrasInfo ::Vector{TetrahedraInfo{IT, FT, CT}}，保存六面体信息的向量 nbf ::Integer，基函数数量

计算平面波在给定四面体的三个 PWC 基函数上的激励向量 输入： source ::ST, 波源 hexa ::HexahedraInfo{IT, FT, CT}，六面体信息

计算平面波在给定六面体的六个 半SWG 基函数上的激励向量 输入： source ::ST, 波源 hexa ::HexahedraInfo{IT, FT, CT}，六面体信息

计算平面波在给定四面体的三个 PWC 基函数上的激励向量 输入： source ::ST, 波源 tetra ::TetrahedraInfo{IT, FT, CT}，四面体信息

计算平面波在给定四面体的四个 半SWG 基函数上的激励向量 输入： source ::ST, 波源 tetra ::TetrahedraInfo{IT, FT, CT}，四面体信息

计算平面波在给定三角形的三个 半RWG 基函数上的激励向量 输入： source ::ST, 波源 tri ::TriangleInfo{IT, FT}，三角形信息

计算平面波在 基函数 上的激励向量 输入： source ::ST, 平面波源 hexasInfo ::Vector{HexahedraInfo{IT, FT, CT}}，保存六面体信息的向量 nbf ::Integer，基函数数量

计算平面波在 基函数 上的激励向量 输入： source ::ST, 平面波源 tetrasInfo ::Vector{TetrahedraInfo{IT, FT, CT}}，保存四面体信息的向量 nbf ::Integer，基函数数量

计算平面波在 RWG 基函数上的激励向量 输入： source ::ST, 波源 trianglesInfo ::Vector{TriangleInfo{IT, FT}}，保存三角形信息的向量 nbf ::Integer，基函数数目

计算平面波在 基函数 上的激励向量 输入： source ::ST, 平面波源 tetrasInfo ::Vector{TetrahedraInfo{IT, FT, CT}}，保存六面体信息的向量 nbf ::Integer，基函数数量

计算平面波在 RWG 基函数上的激励向量 输入： source ::ST, 波源 trianglesInfo ::Vector{TriangleInfo{IT, FT}}，保存三角形信息的向量 nbf ::Integer，基函数数目

计算平面波在给定三角形的三个 半RWG 基函数上的激励向量 输入： source ::ST, 波源 tri ::TriangleInfo{IT, FT}，三角形信息

计算平面波在 RWG 基函数上的激励向量 输入： source ::ST, 波源 trianglesInfo ::Vector{TriangleInfo{IT, FT}}，保存三角形信息的向量 nbf ::Integer，基函数数目

faceSingularityIg(rgt::AbstractVector{FT}, tris::TriangleInfo{IT, FT}, area::FT, facen̂::AbstractVector{FT}) where {IT<:Integer, FT<:Real}

计算场点rgt在源三角形tris上的奇异性，tris的面积为area，外法向量为facen̂。 计算结果为：

\[\begin{aligned} I_{gS} &= \int{g(R)dS'}\\ &= \sum_{n=0}^{SglrOrder}{coeffgreen(n)I^{n-1}_{RS}}\\ I^{n}_{RS} &= \int{R^{n}dS'} \end{aligned}\]

faceSingularityIg(rgt::AbstractVector{FT}, tris::Tris4Tetra{IT, FT}, area::FT, facen̂::AbstractVector{FT}) where {IT<:Integer, FT<:Real}

计算场点rgt在源三角形tris（该三角形为组成四面体的某一面）上的奇异性，tris的面积为area，外法向量为facen̂。 计算结果为：

\[\begin{aligned} I_{gS} &= \int{g(R)dS'}\\ &= \sum_{n=0}^{SglrOrder}{coeffgreen(n)I^{n-1}_{RS}}\\ I^{n}_{RS} &= \int{R^{n}dS'} \end{aligned}\]

faceSingularityIg(rgt::AbstractVector{FT}, polys::ST, area::FT, 
facen̂::AbstractVector{FT}) where {IT<:Integer, FT<:Real, ST<:SurfaceCellType{IT, FT}}

计算场点rgt在多边形polys上的奇异性，polys的面积为area，外法向量为facen̂。 计算结果为：

\[\begin{aligned} I_{gS} &= \int{g(R)dS'}\\ &= \sum_{n=0}^{SglrOrder}{coeffgreen(n)I^{n-1}_{RS}}\\ I^{n}_{RS} &= \int{R^{n}dS'} \end{aligned}\]

faceSingularityIgIvecg(rgt::AbstractVector{FT}, polys::ST, area, 
    facen̂::AbstractVector) where {FT<:Real, ST<:SurfaceCellType{IT, FT}}

计算场点rgt在多边形polys上的奇异性，polys的面积为area，外法向量为facen̂。 计算结果为：

\[\begin{aligned} I_{gS} &= \int{g(R)dS'}\\ &= \sum_{n=0}^{SglrOrder}{coeffgreen(n)I^{n-1}_{RS}}\\ \boldsymbol{I}_{gS} &= \int{\boldsymbol{R}g(R)dS'}\\ &= \sum_{l_j}{\hat{\bm{u}}_j \sum_{n=0}^{SglrOrder}{\frac{coeffgreen(n)}{n+1}I^{n-1}_{lr}}} + d\bm{n}I^{n-1}_{gS}\\ \end{aligned}\]

面上的近奇异性 rgt, 为场三角形的求积点 tris::TriangleInfo{IT, FT}， 源三角形信息 计算得到结果:: IgS = ∫ g(R) dS' = ∑ₙ₌₀(coeffgreen(n)IR[n-1]) IvecgS = ∫ Rvec g(R) dS' = ∑ₗⱼ ûⱼ ∑ₙ₌₀(coeffgreen(n)/(n+1)Ilᵣ[n-1]) + dn̂IgS I∇gS = ∫ ∇g(R) dS' = ∑ₙ₌₀VSC₃ⁿ*(-1/(n+2)∑ₗⱼûⱼIlᵣ[n+2] + dn̂IgS )

面上的近奇异性 rgts::MMatrix{GQPNTriSglr, 3, Complex{FT}}, 为场三角形的所有高斯求积点 tris::TriangleInfo{IT, FT}， 源三角形信息 计算得到结果:: r0tProj2s::MMatrix{3, GQPNTriSglr, Complex{FT}, 3GQPNTriSglr}, 积分点在源三角形上的投影点 Iᵣ = ∫ 1/R dS' = ∑₁³(p02ilfᵢ - dtsAbsβᵢ) Iᵨ = ∫ ρ/R dS' = 0.5∑₁³{ûᵢ[(R0^2fᵢ + li⁺R⁺ - li⁻*R⁻)]}

farE 绘图

在球坐标为r̂θϕ处计算辐射积分，采用RWG基函数时，三角形上没有统一的电流值，每一点上都是三边电流的叠加， 此时: N(θ, ϕ) = ∑ₙ(∫ₛ Jˢ exp( jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ ) dS) = ∑ₙ(∫ₛ (∑ₜₙ₌₁³ Iₙfₙ)exp(jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ) dS) = ∑ₙ(Sₜ (∑ₜₙ₌₁³ Iₙlₙρₙ/(2Sₙ))exp(jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ) ) = ∑ₙ(∑ᵢWᵢ(∑ₜₙ₌₁³ Iₙlₙρₙ/2)exp(jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ) )

在球坐标为r̂θϕ处计算辐射积分，采用SWG基函数时，四面体上没有统一的电流值，每一点上都是四个SWG基函数电流的叠加， 此时: N(θ, ϕ) = ∑ₙ(∫ₛ Jˢ exp( jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ ) dS) = ∑ₙ(∫ₛ (∑ₜₙ₌₁³ Iₙfₙ)exp(jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ) dS) = ∑ₙ(Sₜ (∑ₜₙ₌₁³ Iₙsₙρₙ/(3Vₙ))exp(jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ) ) = ∑ₙ(∑ᵢWᵢ(∑ₜₙ₌₁³ Iₙsₙρₙ/3)exp(jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ) )

在球坐标为r̂θϕ处计算辐射积分，采用RWG基函数时，三角形上没有统一的电流值，每一点上都是三边电流的叠加， 此时: N(θ, ϕ) = ∑ₙ(∫ₛ Jˢ exp( jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ ) dS) = ∑ₙ(∫ₛ (∑ₜₙ₌₁³ Iₙfₙ)exp(jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ) dS) = ∑ₙ(Sₜ (∑ₜₙ₌₁³ Iₙlₙρₙ/(2Sₙ))exp(jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ) ) = ∑ₙ(∑ᵢWᵢ(∑ₜₙ₌₁³ Iₙlₙρₙ/2)exp(jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ) )

在球坐标为r̂θϕ处计算辐射积分，采用SWG基函数时，四面体上没有统一的电流值，每一点上都是四个SWG基函数电流的叠加， 此时: N(θ, ϕ) = ∑ₙ(∫ₛ Jˢ exp( jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ ) dS) = ∑ₙ(∫ₛ (∑ₜₙ₌₁³ Iₙfₙ)exp(jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ) dS) = ∑ₙ(Sₜ (∑ₜₙ₌₁³ Iₙsₙρₙ/(3Vₙ))exp(jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ) ) = ∑ₙ(∑ᵢWᵢ(∑ₜₙ₌₁³ Iₙsₙρₙ/3)exp(jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ) )

func4Cube1stkInterval(cube::CubeInfo)
func4Cube1stkInterval(i::T) where T
func4Cube1stkInterval(interval::T) where T <: UnitRange
func4CubelastkInterval(cube::CubeInfo)
func4CubelastkInterval(i::T) where T
func4CubelastkInterval(interval::T) where T

这六个函数用于寻找盒子的子盒子区间内的比较函数，多重分派以实现不同数据类型的比较。

计算六面体上的电流。 分片常数基 PWC 基函数 电流基函数公式为：Jₙ = κₙIₙfₙ 同一个六面体面片上存在 x̂, ŷ, ẑ 方向的三个基函数，因此 Jₜ = κₜ ∑ₜₙ₌₁³Iₜₙfₜₙ 输入： ICoeff ::Vector{Complex{FT}} 计算得到的电流系数 hexasInfo ::Vector{HexahedraInfo{IT, FT, CT}}, 输出值: Jhexa ::Marrix{Complex{FT}}, 六面体上的电流

计算六面体上的电流。 分片常数基 RBF 基函数 电流基函数公式为：Jₙ = κₙIₙfₙ 同一个六面体面片上存在 6 或 3 个基函数，因此 Jₜ = ∑ₜₙ₌₁ Iₜₙfₜₙ 输入： ICoeff ::Vector{Complex{FT}} 计算得到的电流系数 hexasInfo ::Vector{HexahedraInfo{IT, FT, CT}}, 输出值: Jhexa ::Marrix{Complex{FT}}, 六面体上加权后的电流

计算四面体上的电流。 分片常数基 PWC 基函数 电流基函数公式为：Jₙ = κₙIₙfₙ 同一个四面体面片上存在 x̂, ŷ, ẑ 方向的三个基函数，因此 Jₜ = κₜ ∑ₜₙ₌₁³Iₜₙfₜₙ 输入： ICoeff ::Vector{Complex{FT}} 计算得到的电流系数 tetrasInfo ::Vector{TetrahedraInfo{IT, FT, CT}}, 输出值: Jtetra ::Marrix{Complex{FT}}, 四面体上的电流

计算四面体上的电流。 分片常数基 SWG 基函数 电流基函数公式为：Jₙ = κₙIₙfₙ 同一个四面体面片上存在四个基函数，因此 Jₜ = ∑ₜₙ₌₁⁴ Iₜₙfₜₙ 输入： ICoeff ::Vector{Complex{FT}} 计算得到的电流系数 tetrasInfo ::Vector{TetrahedraInfo{IT, FT, CT}}, 输出值: Jtetra ::Marrix{Complex{FT}}, 四面体上加权后的电流

计算三角形面片上的加权电流。 电流基函数公式为：Jₙ = Iₙfₙ 同一个三角形面片上存在三个基函数，因此 Jₜ = ∑ₜₙ₌₁³ Iₜₙfₜₙ 输入： ICoeff ::Vector{Complex{FT}} 计算得到的电流系数 trianglesInfo ::Vector{TriangleInfo{IT, FT}}，三角形信息 输出值: Jtri ::Marrix{Complex{FT}}, 三角形上加权后的电流

根据积分方程类型计算基层聚合项

根据积分方程类型计算基层聚合项

根据积分方程类型计算基层聚合项

计算基函数中心的数组，用于方便混合基函数使用时的情况

计算基函数中心的数组，用于方便混合基函数使用时的情况

找到 geosInfo 所在的所有 cude id

根据几何信息与基函数数量，计算激励向量 输入： geosInfo:: 几何信息，三角形、四面体、六面体的向量 nbf:: 基函数数量 source:: 激励源 返回： V:: 激励向量

根据几何信息与基函数数量，计算激励向量 输入： geosInfo:: 几何信息，三角形、四面体、六面体的向量 nbf:: 基函数数量 source:: 激励源 返回： V:: 激励向量

根据几何信息与基函数数量，计算激励向量 输入： geosInfo:: 几何信息，三角形、四面体、六面体的向量 nbf:: 基函数数量 source:: 激励源 返回： V:: 激励向量

getGeoIDsInCubeChunk(cubes, chunkIndice::Tuple)
getGeoIDsInCubeChunk(cubes, ckunkIndice::UnitRange)

获取 ckunkIndice 内的所有 cubes 的编号， 返回为 Tuple 形式以适应数组索引相关API

getGeosInterval(geosInfo::T) where {T<:AbstractVector}
getGeosInterval(geosInfo::T) where {T<:OffsetVector}

获取几何信息数组的区间，针对普通 Vector 和 OffsetVector 分别派发。

根据几何信息与基函数数量，计算阻抗矩阵和激励向量 输入： geosInfo:: 几何信息，三角形、四面体、六面体的向量 nbf:: 基函数数量 source:: 激励源 返回： Zmat:: 阻抗矩阵 V:: 激励向量

根据几何信息与基函数数量，计算阻抗矩阵和激励向量 输入： geosInfo:: 几何信息，三角形、四面体、六面体的向量 bfsInfo:: 基函数信息 source:: 激励源 返回： Zmat:: 阻抗矩阵 V:: 激励向量

根据几何信息与基函数数量，计算阻抗矩阵 输入： geosInfo:: 几何信息，三角形、四面体、六面体的向量 nbf:: 基函数数量 返回： Zmat

根据几何信息与基函数数量，计算阻抗矩阵算子 输入： geosInfo:: 几何信息，三角形、四面体、六面体的向量 nbf:: 基函数数量 source:: 激励源 返回： Zopt:: 阻抗矩阵算子，由近场稀疏矩阵和远场八叉树聚合、转移、解聚组成 V:: 激励向量 Octree:: 八叉树 Znear:: 阻抗矩阵近场元

根据几何信息与基函数数量，计算阻抗矩阵算子和激励向量 输入： geosInfo:: 几何信息，三角形、四面体、六面体的向量 nbf:: 基函数数量 source:: 激励源 返回： Zopt:: 阻抗矩阵算子，由近场稀疏矩阵和远场八叉树聚合、转移、解聚组成 V:: 激励向量 Octree:: 八叉树 Znear:: 阻抗矩阵近场元

六面体从网格平均尺寸设置整体的叶层盒子边长

四面体从网格平均尺寸设置整体的叶层盒子边长

三角形面网格直接设置为的叶层盒子边长

混合网格从第2类里的网格平均尺寸设置整体的叶层盒子边长

getMeshDataSaveGeosInterval(filename[; meshUnit=:mm, dir = "temp/GeosInfo"])

在获取网格数据 meshData 和介电参数 εᵣs 的同时保存网格数据 meshData 中各类型网格的区间。

getNeiFarNeighborCubeIDs(cubes, chunkIndice::Tuple)

获取 ckunkIndice 内的所有 cubes 的 远亲盒子 序号， 返回为 Tuple 形式以适应数组索引相关 API。

getNeighborCubeIDs(cubes, chunkIndice::Tuple)
getNeighborCubeIDs(cubes, chunkIndice::AbstractVector)

获取 ckunkIndice 内的所有 cubes 的 邻盒子 编号， 返回为 Tuple 形式以适应数组索引相关API

根据基函数中心位置构建八叉树，并重排基函数信息、将新基函数 ID 赋值给几何元信息数组 返回值： nLevels:: 层数 octree:: 得到的八叉树 leafCubeEdgel:: 控制叶层盒子大小 isDistribute:: 控制是否为分布式计算

get_Interpolation_Method(method::Symbol)
get_Interpolation_Method(method::Union{Val{:Lagrange2Step}, Val{:Lagrange1Step}})

获取插值算法。

get_chunks_minmax_col(matchunks)

获取叶层盒子边长

get_partition(nCubes, sizePoles, np)

根据给定的盒子数 nCubes 、多极子数 sizePoles、进程数 np 返回该层辐射函数的三个维度的划分数量。

get_partition_map(partition, kcubeIndices)

根据 partition 计算在盒子方向本层所有 rank 到子层所有 rank 的 map 。

gq_xsws_on_sphere(L)

计算单位球面 2(L+1) 阶高斯求积的采样点坐标权重

TBW

greenfunc_star(pa::Vec3D{T}, pb::Vec3D{T}[; k=Params.K_0, taylorOrder = SglrOrder]) where {T<:AbstractFloat}

归一化格林函数 $4πG(R)$ 泰勒展开后去奇异项：

\[g^{*}(R) = \frac{e^{-jkR}}{R} - \frac{1}{R} = \sum_{n=1}^{SglrOrder}\frac{{-jk}^{n}}{n!}R^{n-1}.\]

iluPrecondition(A, level; τ = 1e-3)

从 (IncompleteLU.jl)[https://github.com/haampie/IncompleteLU.jl.git] 包实现ilu, 再次封装是因为要加入一些判断

本函数用于计算PEC的CFIE阻抗矩阵。 输入信息： trianglesInfo: 为包含三角形信息实例的向量 nrwg : 基函数数目 返回值 Zmat : 阻抗矩阵

注意，此程序由于采用的对三角形循环计算，因此在并行化时，会出现不同线程计算出同一个矩阵元，导致写入冲突，因此要加线程锁保证结果写入正确

本函数用于在有矩阵的情况下计算PEC的EFIE阻抗矩阵。 输入信息： Zmat trianglesInfo: 为包含三角形信息实例的向量 nrwg : 基函数数目 返回值 Zmat : 阻抗矩阵

注意，此程序由于采用的对三角形循环计算，因此在并行化时，会出现不同线程计算出同一个矩阵元，导致写入冲突，因此要加线程锁保证结果写入正确

本函数用于计算PEC的EFIE阻抗矩阵。 输入信息： trianglesInfo: 为包含三角形信息实例的向量 nrwg : 基函数数目 返回值 Zmat : 阻抗矩阵

注意，此程序由于采用的对三角形循环计算，因此在并行化时，会出现不同线程计算出同一个矩阵元，导致写入冲突，因此要加线程锁保证结果写入正确

本函数用于计算PEC的MFIE阻抗矩阵。 输入信息： trianglesInfo: 为包含三角形信息实例的向量 nrwg : 基函数数目 返回值 Zmat : 阻抗矩阵

注意，此程序由于采用的对三角形循环计算，因此在并行化时，会出现不同线程计算出同一个矩阵元，导致写入冲突，因此要加线程锁保证结果写入正确

RWG + PWC 部分的阻抗矩阵

RWG + PWC 部分的阻抗矩阵

RWG + RBF 部分的阻抗矩阵

RWG + SWG 部分的阻抗矩阵

本函数用于计算介质体的 PWC 基函数下的 EFIE 阻抗矩阵。 输入信息： hexasInfo::AbstractVector{HexahedraInfo{IT, FT, CT}}, 为包含六面体信息实例的向量 tetrasInfo::AbstractVector{TetrahedraInfo{IT, FT, CT}}, 为包含四面体信息实例的向量 nPWC : 基函数数目 返回值 Zmat : 阻抗矩阵

本函数用于计算介质体的 PWC 基函数下的 EFIE 阻抗矩阵。 输入信息： hexasInfo : 为包含六面体信息实例的向量 nrwg : 基函数数目 返回值 Zmat : 阻抗矩阵

本函数用于计算介质的EFIE阻抗矩阵。 输入信息： hexasInfo : 为包含六面体信息实例的向量 nrbf : 基函数数目 返回值 Zmat : 阻抗矩阵

注意，此程序由于采用的对六面体循环计算，因此在并行化时，会出现不同线程计算出同一个矩阵元，导致写入冲突，因此要加线程锁保证结果写入正确

本函数用于计算介质体的 PWC 基函数下的 EFIE 阻抗矩阵。 输入信息： hexasInfo::AbstractVector{HexahedraInfo{IT, FT, CT}}, 为包含六面体信息实例的向量 tetrasInfo::AbstractVector{TetrahedraInfo{IT, FT, CT}}, 为包含四面体信息实例的向量 nPWC : 基函数数目 返回值 Zmat : 阻抗矩阵

本函数用于计算介质体的 PWC 基函数下的 EFIE 阻抗矩阵。 输入信息： tetrasInfo : 为包含四面体信息实例的向量 nrwg : 基函数数目 返回值 Zmat : 阻抗矩阵

本函数用于计算介质的 EFIE 阻抗矩阵。 输入信息： Zmat : 已初始化的阻抗矩阵 tetrasInfo : 为包含四面体信息实例的向量 nswg : 基函数数目 返回值 Zmat : 阻抗矩阵

注意，此程序由于采用的对四面体循环计算，因此在并行化时，会出现不同线程计算出同一个矩阵元，导致写入冲突，因此要加线程锁保证结果写入正确

本函数用于计算介质体的 PWC 基函数下的 EFIE 阻抗矩阵。 输入信息： hexasInfo : 为包含六面体信息实例的向量 nPWC : 基函数数目 返回值 Zmat : 阻抗矩阵

本函数用于计算介质的EFIE阻抗矩阵。 输入信息： hexasInfo : 为包含六面体信息实例的向量 nrbf : 基函数数目 返回值 Zmat : 阻抗矩阵

注意，此程序由于采用的对六面体循环计算，因此在并行化时，会出现不同线程计算出同一个矩阵元，导致写入冲突，因此要加线程锁保证结果写入正确

本函数用于计算介质体的 PWC 基函数下的 EFIE 阻抗矩阵。 输入信息： tetrasInfo : 为包含四面体信息实例的向量 nrwg : 基函数数目 返回值 Zmat : 阻抗矩阵

本函数用于计算介质的EFIE阻抗矩阵。 输入信息： tetrasInfo : 为包含四面体信息实例的向量 nswg : 基函数数目 返回值 Zmat : 阻抗矩阵

注意，此程序由于采用的对四面体循环计算，因此在并行化时，会出现不同线程计算出同一个矩阵元，导致写入冲突，因此要加线程锁保证结果写入正确

本函数用于计算混合网格（四面体+六面体）下介质体的 PWC 基函数下的 EFIE 阻抗矩阵。 输入信息： geosInfo : 为包含四面体信息实例的向量 nPWC : 基函数数目 返回值 Zmat : 阻抗矩阵

计算VSIE的矩阵

本函数用于计算金属介质混合体的EFIE阻抗矩阵。 输入信息： geosInfo : 为包含几何体信息实例的向量 nbf : 基函数数目 返回值 Zmat : 阻抗矩阵

注意，此程序由于采用的对网格元（几何体）循环计算，因此在并行化时，会出现不同线程计算出同一个矩阵元，导致写入冲突，因此要加线程锁保证结果写入正确

本函数用于计算金属介质混合体的EFIE阻抗矩阵。 输入信息： geosInfo : 为包含几何体信息实例的向量 nbf : 基函数数目 返回值 Zmat : 阻抗矩阵

注意，此程序由于采用的对网格元（几何体）循环计算，因此在并行化时，会出现不同线程计算出同一个矩阵元，导致写入冲突，因此要加线程锁保证结果写入正确

本函数用于计算金属介质混合体的EFIE阻抗矩阵。 输入信息： geosInfo : 为包含几何体信息实例的向量 nbf : 基函数数目 返回值 Zmat : 阻抗矩阵

注意，此程序由于采用的对网格元（几何体）循环计算，因此在并行化时，会出现不同线程计算出同一个矩阵元，导致写入冲突，因此要加线程锁保证结果写入正确

initialVMulZchunks!(Z::T) where{T<:ZnearChunksStruct}

初始化 阻抗矩阵 右乘 向量 乘积的 分布式数组

initialZchunksMulV!(Z::T) where{T<:ZnearChunksStruct}

初始化 阻抗矩阵 左乘 向量 乘积的 分布式数组。

initialZnearCSC(level, nbf::Int)

根据八叉树层信息 level 初始化近场阻抗矩阵。

initialZnearCSR(level, nbf::Int)

根据八叉树层信息 level 初始化近场阻抗矩阵，用 transpose 实现 CSR 压缩稀疏行。

initialZnearChunks(cube, cubes::AbstractVector; CT = Complex{Precision.FT})

根据八叉树某个盒子 cube 信息初始化 cube 对应的近场矩阵元块。

inputParameters(;args...)

用于输入仿真参数，并修改奇异性处理中频率相关常量。 详见 [MoM_Basics.inputBasicParameters] 和 modiSingularityRelatedConsts!。

计算分别采用高斯求积、中点求积计算 θ,ϕ 方向的采样点的坐标、权重 lb::FT， 积分区域下界 hb::FT, 积分区域上界 Nsample::IT, 采样点数 mod::Symbol， 模式，接受 :uni, 均值积分 :glq, 高斯-勒让德积分 两种模式

拉格朗日单步插值

拉格朗日分步插值

拉格朗日单步插值

拉格朗日分步插值

采用局部插值、两步插值法，计算局部坐标到全局坐标的稀疏插值矩阵，Julia数据存储为列主的，因此使用 压缩稀疏列(Compressed Sparse Column, CSC) pLevelPoles::GLPolesInfo{FT}， 父层多极子信息 tLevelPoles::GLPolesInfo{FT}， 本层多极子信息

迭代求解器选择

计算八叉树的积分相关信息，包括截断项、各层积分点和求积权重数据 输入: levelCubeEdgel::FT, 层盒子边长, 一般叶层为0.25λ，其中 λ 为区域局部波长。 返回值 L ::IT， 层 截断项 levelsPoles ::Vector{GLPolesInfo{FT}}，从叶层到第 “2” 层的角谱空间采样信息

读取电流系数

set_geosInterval!(fn)

载入文件 fn 读取网格数据区间。

预分配各层上的聚合项、解聚项

用于输入参数（特指频率）改变时的更改相关常数项

计算各层八叉树求积坐标、求积权重 lb::FT， 积分区域下界 hb::FT, 积分区域上界 nlevels::IT, 八叉树叶层ID mod::Symbol， 模式，接受 :uni, 均值积分(ϕ方向) :glq, 高斯-勒让德积分(θ方向) 两种模式

根据循环向量 cycleVec 的周期性索引超出上下界的 index 对应的值

利用 θ 在极点附近的对称性计算索引超出上下界的 θ 值

利用 ϕ 的周期性索引超出上下界的 ϕ 值

在球坐标为r̂θϕ处计算辐射积分，采用SWG基函数时，四面体上没有统一的电流值，每一点上都是四个SWG基函数电流的叠加， 此时: N(θ, ϕ) = ∑ₙ(∫ₛ Jˢ exp( jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ ) dS) = ∑ₙ(∫ₛ (∑ₜₙ₌₁³ Iₙfₙ)exp(jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ) dS) = ∑ₙ(Sₜ (∑ₜₙ₌₁³ Iₙsₙρₙ/(3Vₙ))exp(jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ) ) = ∑ₙ(∑ᵢWᵢ(∑ₜₙ₌₁³ Iₙsₙρₙ/3)exp(jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ) )

在球坐标为r̂θϕ处计算辐射积分，采用RWG基函数时，三角形上没有统一的电流值，每一点上都是三边电流的叠加， 此时: N(θ, ϕ) = ∑ₙ(∫ₛ Jˢ exp( jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ ) dS) = ∑ₙ(∫ₛ (∑ₜₙ₌₁³ Iₙfₙ)exp(jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ) dS) = ∑ₙ(Sₜ (∑ₜₙ₌₁³ Iₙlₙρₙ/(2Sₙ))exp(jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ) ) = ∑ₙ(∑ᵢWᵢ(∑ₜₙ₌₁³ Iₙlₙρₙ/2)exp(jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ) )

在球坐标为r̂θϕ处计算辐射积分，采用SWG基函数时，四面体上没有统一的电流值，每一点上都是四个SWG基函数电流的叠加， 此时: N(θ, ϕ) = ∑ₙ(∫ₛ Jˢ exp( jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ ) dS) = ∑ₙ(∫ₛ (∑ₜₙ₌₁³ Iₙfₙ)exp(jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ) dS) = ∑ₙ(Sₜ (∑ₜₙ₌₁³ Iₙsₙρₙ/(3Vₙ))exp(jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ) ) = ∑ₙ(∑ᵢWᵢ(∑ₜₙ₌₁³ Iₙsₙρₙ/3)exp(jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ) )

在设定好的观测角度上的球坐标处计算辐射积分，采用RWG基函数时，三角形上没有统一的电流值，每一点上都是三边电流的叠加， 此时: N(θ, ϕ) = ∑ₙ(∫ₛ Jˢ exp( jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ ) dS) = ∑ₙ(∫ₛ (∑ₜₙ₌₁³ Iₙfₙ)exp(jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ) dS) = ∑ₙ(Sₜ (∑ₜₙ₌₁³ Iₙlₙρₙ/(2Sₙ))exp(jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ) ) = ∑ₙ(∑ᵢWᵢ(∑ₜₙ₌₁³ Iₙlₙρₙ/2)exp(jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ) )

在球坐标为r̂θϕ处计算辐射积分，采用 RBF 基函数时，六面体上没有统一的电流值 N(θ, ϕ) = ∑ₙ(∫ₛ Jˢ exp( jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ ) dV)

在球坐标为r̂θϕ处计算辐射积分，采用 SWG 基函数时，四面体上没有统一的电流值，每一点上都是四面电流的叠加， 此时: N(θ, ϕ) = ∑ₙ(∫ₛ Jˢ exp( jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ ) dV) = ∑ₙ(∫ₛ (∑ₜₙ₌₁⁴ Iₙfₙ)exp(jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ) dV) = ∑ₙ(Sₜ (∑ₜₙ₌₁⁴ IₙSₙρₙ/(3Vₙ))exp(jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ) ) = ∑ₙ(∑ᵢWᵢ(∑ₜₙ₌₁⁴ IₙSₙρₙ/3)exp(jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ) )

在球坐标为r̂θϕ处计算辐射积分，采用RWG基函数时，三角形上没有统一的电流值，每一点上都是三边电流的叠加， 此时: N(θ, ϕ) = ∑ₙ(∫ₛ Jˢ exp( jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ ) dS) = ∑ₙ(∫ₛ (∑ₜₙ₌₁³ Iₙfₙ)exp(jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ) dS) = ∑ₙ(Sₜ (∑ₜₙ₌₁³ Iₙlₙρₙ/(2Sₙ))exp(jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ) ) = ∑ₙ(∑ᵢWᵢ(∑ₜₙ₌₁³ Iₙlₙρₙ/2)exp(jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ) )

在球坐标为r̂θϕ处计算辐射积分，采用RWG基函数时，三角形上没有统一的电流值，每一点上都是三边电流的叠加， 此时: N(θ, ϕ) = ∑ₙ(∫ₛ Jˢ exp( jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ ) dS) = ∑ₙ(∫ₛ (∑ₜₙ₌₁³ Iₙfₙ)exp(jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ) dS) = ∑ₙ(Sₜ (∑ₜₙ₌₁³ Iₙlₙρₙ/(2Sₙ))exp(jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ) ) = ∑ₙ(∑ᵢWᵢ(∑ₜₙ₌₁³ Iₙlₙρₙ/2)exp(jkr̂(θ, ϕ)⋅rₙ) )

根据按八叉树重新排序的id重排基函数信息

根据按八叉树重新排序的id重排基函数信息，此函数适用于 PWC 基函数的情况

根据按八叉树重新排序的id重排基函数信息

根据排序后的新id重新排列子层盒子以及盒子的邻盒子信息，以将同一个父盒子层的盒子相邻排列，这样有利于计算 更新的量：父层盒子的kidsInterval， 本层的盒子顺序，本层盒子的邻盒子id

展示

restore_infos()
记录各部分内存和各阶段计算时间。

TBW

saveCubes(cubes[, nchunk = ParallelParams.nprocs; name, dir="", kcubeIndices = nothing])

将盒子 cubes 分为 nchunk 块以 name 为名保存在 dir中。kcubeIndices 同于计算不同分区间重复的部分。

保存电流系数

saveGeoInterval(meshData[; dir = "temp/GeosInfo"])

保存网格数据 meshData 中各类型网格的区间。

saveGeosInfoChunks(geos::AbstractVector, cubes, name::AbstractString, nchunk::Int[; dir = "", cubes_ChunksIndices = sizeChunks2idxs(length(cubes), nchunk)])

将几何信息 geos 根据分块数量 nchunk 和在 cubes 中的分布进行分块并保存。

saveLevel(level[, np = ParallelParams.nprocs; dir="", kcubeIndices = nothing])

将层 level 信息保存，其中的盒子信息由 get_partition 计算的分块信息部分保存。

saveOctree(octree[; dir=""])

将八叉树 octree 保存在 dir 中。

saveVec2Chunks(y::AbstractVector, name::AbstractString, indices[; dir = "", showpmeter = false, message = ""])

把向量 y 以 name 按索引 indices 块保存在 dir 文件夹中。

saveVec2Chunks(y::AbstractVector, name::AbstractString, nchunk::Int[; dir = ""])

把向量 y 以 name 分为 nchunk 块保存在 dir 文件夹中。

用于寻找邻盒子的函数 输入 cubesID3D::Matrix{Int}，(n×3)盒子在本层的三维坐标 levelID::Integer 层编号，（定义大盒子为（“0” 层），叶层为第“n”层

根据已经排序好的层的盒子信息，从叶层到顶层更新盒子包含的基函数区间

计算包围目标的大盒子信息 输入： nodes::Matrix{FT}，大小为 (3, n) 的用于分割成八叉树的空间点，如基函数的中心坐标，或者为构成网格的所有点 leafCubeEdgel::FT，叶层盒子边长，用于计算总层数和大盒子的坐标信息

用于设置给定层的盒子中包含的几何体，采用常数基函数时，同一个盒子不会出现重复值。

用于设置给定层的盒子中包含的几何体，采用 RWG、SWG、RBF 基函数时，八叉树分组依据为基函数， 同一个几何体会被分在不同的基函数上会被分入入不同的盒子，因此邻盒子中的几何体 id 大概率出现重复值。

用于设置给定层的盒子中包含的几何体，采用 RWG、SWG、RBF 基函数时，八叉树分组依据为基函数， 同一个几何体会被分在不同的基函数上会被分入入不同的盒子，因此邻盒子中的几何体 id 大概率出现重复值。

寻找子层的远亲盒子 输入:: thisLevel::LevelInfo{IT, FT, IPT}, 本层信息 kidLevel::LevelInfo{IT, FT, IPT}， 子层信息

非叶层LevelInfo的构造函数，输入为空间三维坐标数组 levelID::计算层的id leafnodes::Matrix{FT},大小为 (3, n) 的用于分割成八叉树的空间点，如基函数的中心坐标 cubeEdgel::FT，本层盒子边长

setLevelInfo!(nLevels::Integer, leafnodes::Matrix{FT},cubeEdgel::FT, bigCubeLowerCoor::Vec3D{FT}[; 
                IPT = get_Interpolation_Method(MLFMAParams.InterpolationMethod), LT = LevelInfo]) where{FT<:Real}

叶层 LevelInfo 的构造函数，输入信息：

nLevels::IT                 层数，亦为叶层层ID
leafnodes::Matrix{FT}       大小为 (3, n) 的用于分割成八叉树的空间点，如基函数的中心坐标
cubeEdgel::FT               叶层盒子边长
bigCubeLowerCoor::Vec3D{FT} 大盒子的角坐标
IPT                         插值算法类型
LT = LevelInfo              层类

计算 第“2”层 到 叶 层的转移因子， 转移因子只存在于远亲组，每层远亲组最多有 7^3 - 3^3 = 316种结果

计算（nLevel-1）-2 层每层的非空盒子的非空子盒子在其8个子盒子中的位置

本函数用于给输入的本(level)层的盒子与其子盒子之间计算相移因子， 由盒子排列的规律性和相移因子的对称性，可知： 只需要计算8个相移因子，即可用于所有盒子到其子盒子的相移， 且这八个盒子关于原点对称的两两之间的相移因子为共轭关系 计算完成直接保存在 level 不再返回

setVSC₁₂₃ⁿ!()

计算体奇异性三个系数。

设置插值算法

set_geosInterval!(fn)

通过文件 fn 设置网格数据区间。

设置叶层盒子边长

set_nprocs!([;nprocs=1, np=nprocs])

设置并行核心数量为 nprocs 。

singularF1(a::FT, b::FT, c::FT, d::FT) where{FT<:AbstractFloat}

计算边长为a, b, c, d的四边形重合时的奇异性F1项，即 $\int{\int{\frac{1}{R}}dS}$ 的解析值。

singularF1(a::FT, b::FT, c::FT) where{FT<:AbstractFloat}

计算边长为a, b, c的三角形重合时的奇异性F1项，即 $\int{\int{\frac{1}{R}}dS}$ 的解析值。

singularF21(a::FT, b::FT, c::FT, area2::FT) where{FT<:AbstractFloat}

计算边长为a, b, c，面积平方为area2的三角形重合时的奇异性F2项，即 $\int{\int{\frac{\boldsymbol{\rho}_{m}\cdot\boldsymbol{\rho}_{n}}{R}}dS}$ 的解析值，该函数处理 m==n 即基函数自作用的情况。

singularF21(a::FT, b::FT, c::FT, area2::FT) where{FT<:AbstractFloat}

计算边长为a, b, c，面积平方为area2的三角形重合时的奇异性F2项，即 $\int{\int{\frac{\boldsymbol{\rho}_{m}\cdot\boldsymbol{\rho}_{n}}{R}}dS}$ 的解析值，该函数处理 m!=n 即同一三角形的不同基函数作用的情况。

sizeChunks2cuts(Asize, chunks)
sizeChunks2cuts(Asize::Int, chunks)
sizeChunks2cuts(Asize, chunks::Int)
sizeChunks2cuts(Asize::Int, chunks::Int)

将数组大小 Asize 按 chunks 进行分块。 从 MPIArray4MoMs 借的！ 为的是避免提前引入 MPI 导致在集群上的 bug。因此该函数的修改必须与 MPIArray4MoMs 同步。

sizeChunks2idxs(Asize, nchunk)

Borrowed form DistributedArray.jl, get the slice of matrix size Asize on each dimension with nchunk. 从 MPIArray4MoMs 借的！ 为的是避免提前引入 MPI 导致在集群上的 bug。因此该函数的修改必须与 MPIArray4MoMs 同步。

sizeChunksCuts2indices(Asize, nchunk, cuts::Tuple)
sizeChunksCuts2indices(Asize, nchunk, cuts::Vector{I}) where{I<:Integer}

根据数组大小 Asize 分块数量 nchunk 以及各块索引区间 cuts 计算各块的索引。 从 MPIArray4MoMs 借的！ 为的是避免提前引入 MPI 导致在集群上的 bug。因此该函数的修改必须与 MPIArray4MoMs 同步。

slicedim2bounds(sz::Int, nc::Int)

将区间 1:sz 划分为 nc 个区间并返回区间上下界。 从 MPIArray4MoMs 借的！ 为的是避免提前引入 MPI 导致在集群上的 bug。因此该函数的修改必须与 MPIArray4MoMs 同步。

slicedim2bounds(dims, nc::Int)

将区间 dims 划分为 nc 个区间并返回区间上下界。 从 MPIArray4MoMs 借的！ 为的是避免提前引入 MPI 导致在集群上的 bug。因此该函数的修改必须与 MPIArray4MoMs 同步。

矩阵方程 Ax=b 复合求解函数 输入值： A::LinearMapType{T}, b::Vector{T} solverT::Symbol 求解器类型

矩阵方程 Ax=b 复合求解函数 输入值： A::LinearMapType{T}, b::Vector{T} solverT::Symbol 求解器类型

sparseApproximateInversePl(ZnearChunks::ZnearChunksStruct{CT}, level; nbf = 0) where {FT<:Real, CT<:Complex{FT}}

根据块状近场阻抗矩阵 ZnearChunks 和计算阻抗矩阵层的盒子信息 cubes 计算左稀疏近似逆 (Sparse Approximate Inverse (SAI)) 。

sparseApproximateInversePl(Znear::ZnearT{CT}, cubes::AbstractVector) where {FT<:Real, CT<:Complex{FT}}

根据近场阻抗矩阵 Znear 和计算阻抗矩阵层的盒子信息 cubes 计算左稀疏近似逆 (Sparse Approximate Inverse (SAI)) 。

sparseApproximateInversePl(Znear::ZnearT{CT}, octree::OctreeInfo{FT, LT}) where { FT<:Real, CT<:Complex{FT}, LT}

根据近场阻抗矩阵 Znear 和八叉树 octree 叶层计算左稀疏近似逆 (Sparse Approximate Inverse (SAI)) 。

sparseApproximateInversePl(Znear::ZnearT{CT}, level::LT) where { CT<:Complex, LT <: AbstractLevel}

根据近场阻抗矩阵 Znear 和计算阻抗矩阵层信息 level 计算左稀疏近似逆 (Sparse Approximate Inverse (SAI)) 。

sparseApproximateInversePr(Znear::ZnearT{CT}, cubes::AbstractVector) where {FT<:Real, CT<:Complex{FT}}

根据近场阻抗矩阵 Znear 和计算阻抗矩阵层的盒子信息 cubes 计算右稀疏近似逆 (Sparse Approximate Inverse (SAI)) 。

sparseApproximateInversePr(Znear::ZnearT{CT}, octree::OctreeInfo{FT, LT}) where { FT<:Real, CT<:Complex{FT}, LT}

根据近场阻抗矩阵 Znear 和八叉树 octree 叶层计算右稀疏近似逆 (Sparse Approximate Inverse (SAI)) 。

sparseApproximateInversePr(Znear::ZnearT{CT}, level::LT) where { CT<:Complex, LT <: AbstractLevel}

根据近场阻抗矩阵 Znear 和计算阻抗矩阵层信息 level 计算右稀疏近似逆 (Sparse Approximate Inverse (SAI)) 。

第一类球汉克尔函数，使用GSL.jl(GNU Scientific Library)，适用于 l 为整数，x 为浮点数时算的更快

第一类球汉克尔函数，使用 SpecialFunctions.jl， 适用于非整数阶、复数变量，算的较慢，只在计算有耗介质（复数波矢）时调用

一次计算 0:lmax 的多阶第一类球汉克尔函数， 保存在数组里

一次计算 0:lmax 的多阶第一类球汉克尔函数， 保存在数组里

第二类球汉克尔函数，使用GSL.jl(GNU Scientific Library)，，适用于 l 为整数，x 为浮点数时算的更快

第二类球汉克尔函数，使用 SpecialFunctions.jl， 适用于非整数阶、复数变量，算的较慢，只在计算有耗介质（复数波矢）时调用

一次计算 0:lmax 的多阶第二类球汉克尔函数， 保存在数组里

一次计算 0:lmax 的多阶第二类球汉克尔函数， 保存在数组里

层内转移

各层内转移

该函数计算八叉树各层截断项数 输入为本层最小盒子的边长

truncationLCal(;rel_l) where {FT<:Real}

该函数计算八叉树各层截断项数 输入为相对波长

use_CSR()
use_CSC()

设置近场阻抗矩阵是否采用CSR（CSC转置）。

volumeSingularityIg(rtveclc::AbstractVector{FT}, volumeCell::HexahedraInfo{IT, FT, CT}) where {IT<:Integer, FT<:Real, CT<:Complex{FT}}

计算场点rgt在体网格volumeCell上的奇异性。 计算结果为：

\[\begin{aligned} I_{gV} &= \int{g(R)dV'}\\ &= -\sum_{S_i}{d_i\sum_{n}^{SglrOrder}{\frac{coeffgreen(n)}{n+2}I_{RS}^{n-1}}}\\ \end{aligned}\]

volumeSingularityIgIvecg(rtveclc::AbstractVector{FT}, volumeCell::TetrahedraInfo{IT, FT, CT}) where {IT<:Integer, FT<:Real, CT<:Complex{FT}}
volumeSingularityIgIvecg(rtveclc::AbstractVector{FT}, volumeCell::HexahedraInfo{IT, FT, CT}) where {IT<:Integer, FT<:Real, CT<:Complex{FT}}

计算场点rgt在体网格volumeCell上的奇异性。 计算结果为：

\[\begin{aligned} I_{gV} &= \int{g(R)dV'}\\ &= -\sum_{S_i}{d_i\sum_{n}^{SglrOrder}{\frac{coeffgreen(n)}{n+2}I_{RS}^{n-1}}}\\ \boldsymbol{I}_{gV} &= \int{\boldsymbol{R}g(R)dV'}\\ &= -\sum_{S_i}{\hat{\bm{n}}_i \sum_{n=0}^{SglrOrder}{\frac{coeffgreen(n)}{n+1}I^{n+1}_{RS}}}\\ \end{aligned}\]

volumeSingularityLOpDyad(rtveclc::AbstractVector{FT}, volumeCell::TetrahedraInfo{IT, FT, CT}) where {IT<:Integer, FT<:Real, CT<:Complex{FT}}
volumeSingularityLOpDyad(rtveclc::AbstractVector{FT}, volumeCell::HexahedraInfo{IT, FT, CT}) where {IT<:Integer, FT<:Real, CT<:Complex{FT}}

计算场点rtveclc在体网格volumeCell上的并矢格林函数奇异性。 计算结果为：

\[\begin{aligned} \overline{I}_{V} &= \int{(k^2 I + ∇∇)G(R) dV'} \end{aligned}\]

为适应类型变化而将写入部分单独封装